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JULIUS KEAMEE, 
2. Zwischen den geozentrischen Ekliptikalkoordinaten und den rechtwinkligen 
heliozentrischen Koordinaten bestehen folgende bekannte Beziehungen: 
111) x + X — () ^) cos A cos /3 
y + Y = p sin A cos ß 
z -\- Z = Qsiiaß. 
Um hieraus die Inkremente cos ßJl und J ß zu erhalten setzen wir, da 
X, Y, Z für diese Zwecke als Konstante betrachtet werden können, weil sie un- 
abhängig von den Korrektionen der Planetenelemente sind : 
Jx — x^ — x = {x-\-Jx-\-X) — {x-\-X) 
= J q) cos + ^ A) cos (Jß-\- J ß) — Q cos A cos ß 
etc. 
Lösen wir nun die Klammern sowie Sinus und Cosinus auf und vernachlässigen 
die Quadrate und Produkte der Inkremente: 
Jx = — 9 sin A cos ßJl — g cos A sin /3 z/ /3 + cos A cos ßJg 
Jy = Q cos Kco^ ß J X — Q sin A sin ßJß + sin A cos ß^g 
= Q cos ß J ß + sin ß J Q. 
Hieraus erhält man durch geeignete Transformation: 
1 
112) cosßJX = —\—smXJx-^coBlJy'\ 
Jß = — [— cos A sin /3.^ä; — sin A sin /3^?/ + cos /3.i/^]. 
Q 
Nunmehr handelt es sich darum, die Jx, Jy, Jz in Funktion der Kor- 
rektionen der wahren Länge v, des Radiusvektors r sowie der oskulierenden 
Elemente i und St darzustellen. Dazu bedienen wir uns der bekannten Gleichungen: 
113) X = r [cos ?( cos — sin sin Sl cos i\ 
y = r [cos w sin Ii + sin M cos Sl cos i] 
0 = r sin u sin i. 
/ Mlzpfik 
Po 
FzgiipJ. 
1) Hier bezeichnet q die geozentrische Distanz des Planeten und darf nicht mit der Gyl- 
ddnschen Koordinate q — ?j cos v + Ji verwechselt werden. 
