UNTERSUCHUNGEN UND TiVFELN ZUR THEORIE DER KLEINEN PLANETEN VOM HEKUBATYPUS. 57 
126) 
J(^—i:) = —^[r sin^ i + sin' i'] Jv — -^ sin' tJt — rvsmiJ (sin t). 
Das erste Glied in 126) kann aber ohne weiteres vernaclilässigt werden, 
weil es rein I. Ordnnng und zweiten Grades ist. 
Zur Ersetzung von Jf in Jr genügt es statt 123) zu schreiben: 
Dann folgt aus 122a), wenn abkürzend gesetzt wird; 
r 
127) 
^ = 
1 + P 
rj sm V 
f^e dB 
1 + Q df 
Z = 
2i? + 
dB 
r cos V 
d dB 
2 df 
128) 
J7- = X Jv Jn + fi . 
dB 
JA — Z J 7] — i,ri sin V J n. 
n ' ' df 
Setzt man weiter: 
129) M = U[L-A + Q^], 
wo L — nt + J nach Gylden ist und hier in absoluter Zahl anzusetzen ist, so 
erhält man aus 124) und 126): 
130) 
Jv -- 
M 
n 
V , 
— sin' L Jx —TV sin i J (sin i). 
Die Gleichungen 128) und 130) geben uns nun die erwünschte Form, um 
Jr und Jv durch die Verbesserungen der absoluten Elemente darzustellen. Wir 
brauchen in ihnen nur noch J tq und J II durch die Korrektionen der Element- 
verbindung n sin r und n cos F zu ersetzen und dann müssen wir sie in die Aus- 
drücke für cos ß J X und Jß einführen. In letzteren Ausdrücken sind noch die 
Korrektionen der oskulierenden Elemente durch die der absoluten zu ersetzen 
bezw. durch die Verbindung sin i sin & und sin i cos ®, was bei kleineren Nei- 
gungen von Vorteil ist. 
4. Es ist bei unserer Annahme einer elliptischen Jupiterbewegung nach 
Formel 91a): 
131) sin J7 = X sin F cos gv + x cos Fsin gv + sin n' 
r] cos n = X cos r cos gv — X sin F sin gv -\-x^ cos tt' 
Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Matli.-phys. Kl. N. F. Band 5,3 8 
