58 JULIUS KRAMKR, 
131) sin j sin 6 — sin t sin & cos rv — sin t cos & sin r w -f sin sin Sl ' 
sin; cos ö = sin t cos 0 cos t v + sin i sin 0 sin + sin t, cos 51 '. 
Hier sind x und l die sogenannten diastematischen und anastematischen Moduln, 
r und & entsprechen der Perihel- und Knotenlänge, g und r sind die sekundären 
Elemente der Perihel- und Knotenbewegung ; n' und ^ ' sind die elliptischen 
Werte der Perihel- und Knotenlänge Jupiters, und schliesslich sind hier 
als konstant zu betrachten, obwohl sie Funktionen der halben grossen Achse 
sind. Man kann nun schreiben : 
131a) Jrj = sin 77^ (tj sin 77) -f- cos 77^(17 cos J7) 
riJÜ— cos n Jiyi sin 77) — sin IIJ (r] cos 77). 
Bildet man nun in den Gleichungen 131) in bekannter Weise die Inkremente 
und macht von 131a) Grebrauch, so erhält man schliesslich: 
132) Jf] = siR{n— g v) J (x sin r) + cos {n — gv) J (x cos r) + VX sm{n— gv — r) J g 
rjjn= cos (II— gv)J{x sin F) — sin (77— gv)J{x cos r) + vxcos {II— gv — F) J g. 
Ferner : 
132a) .i/ (sin j sine) = cos tv z/ (sin i sin ©) — sin rv J{sm l cos 0) — ^; sin t cos(0 — tü) Jt 
J (sin j cos 6) = sin rv J (sin i sin 0) -\-costvJ (sin i cos 0) + v sin i sin (0 — tv) J x. 
Hier sind wieder die Korrektionen Jv vernachlässigt worden, weil ihre 
Faktoren rein I. Ordnung sind. Schliesslich wird noch gebraucht : 
133) J{s\n l) = sin 0 ^ (sin t sin 0) -\- cos 0 ^(sin l cos 0). 
Wir müssen nun noch die Relationen zwischen ^(sin;^^^e| und den 
\ cos / 
Korrektionen der oskulierenden Elemente herleiten. Es reicht für diese Zwecke 
aus zu setzen 
i = j und 6 — E, 
also 
. . sin „ . . sin 
sin« V = sin; 6. 
cos ^ cos 
Mithin wird: 
134) J (sin i) = sin Z (sin ; sin 0) + cos S J (sin j cos 6) 
smiJE = cos (sin; sin 0) — sin 27.^/(sin j cos 
wir haben dann die IsTeigungsstörungen mit Ausnahme der elementaren Griieder 
vernachlässigt. Aus ^ = folgt nach 126): 
siaiJSl = sin i JE— sin i sin' i J t — xv sin i sini J (sin l). 
