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JULIUS K R A M 10 R , 
WO die W„ "in. Formel 84) des dritten Kapitels gegeben sind, 
141) = 2 Wi, cos w y + 2 W:.^ sinn — 
= R'co + S-^c.« cos w -|~ + 2-^.'-» sin w 
dV 
er 
rjdn 
= cos 2/-+ F.:, sin 2/'+ FJ, cos 4/ + VU sin 4/ 
= - F/, cos 2/'+ VU sin 2/ - F..', cos 4/"+ F/., sin 4/' 
-^r— = 'y\E'^Q,o^nv + y\E[^smnv, ^J^ - = — yi-£^.'„cos + 2-2'.'. sin ww. 
Die Werte der hier auftretenden Koeffizienten sind aus den "Werten des 
Kapitels 3 leicht berechenbar. Es wird: 
142) F;., = W-.l, sin il FJ., = 2 TF-|.„ sin 2 71+ TF,"'., ij' sin (77 + jt') 
Vi^ = - WZl, cos 77 F.'., = - 2 IF-|.„ cos 2 77 - TF-^ n' cos (77 + ;e') 
143) El„ = -nBlrf'^^mnn, J5J..'„ = nBlrf-' cos nU. 
Die Werte der sind durch Formel 89) gegeben. 
Die IF,' und R', erhält man durch Differentiation der in Formel 96) ge- 
gebenen W, und R,^ nach /'. Das allgemeine Resultat lautet wieder: 
144) UL = - n ÜT sinnf-n ÜT cos nf- {n - 2) fZ+j^' sin {n-2)f 
- (n - 2) t7.|i,' cos (n -2)f-(n + 2) t^^V sin (n + ^)f 
-{n + 2) ü:X; cos (w + 2) f- {n - 4) Ü„+V sin (« -A)f 
- (w - 4) C7:i;" cos (w - 4) /■ - {n + 4) ?7:^;° sin {n + 4) /' 
-(»t + 4) c/:^;cos(w + 4)/• 
^/•.'.,. = n ÜT cos nf-n ÜT sin »^/•+ (?e - 2) üt^^ cos (?j -2)f 
-(n-2) üTj; sin (« - 2) /" + (« + 2) C7:^," cos (« + 2) /" 
- (n 4- 2) ü:i; sin (w + 2) f + (m - 4) f^!,' cos (« - 4) f 
-{n-^) üTj: sin {n - 4)/'+ (« + 4) ü:^: cos (^; + 4)/- 
-(w + 4) sin (m + 4)/-. 
Um hieraus die gewünschten R[ und TF,'^ zu erhalten, braucht man nur den 
Buchstaben R bezw. TF statt Z7zu setzen. Die Berechnung dieser Koeffizienten 
ist wie man sieht auch mit Hilfe der unter 98) und 99) gegebenen Zahlen aus- 
führbar. Für (86) Semele ist für die Gleichungen 141) Tafel IX (Hilfstafebi für 
die Säkularvariation der Elemente) gerechnet worden und zwar sind dort die 
