TOITEESUCHUNGEN UND TAFELN ZUR THEORIE DER KLEINEN PLANETEN VOM HEEUBATYPÜS. 69 
Schliesslicli : 
\d'sia(D' + 0 + rv- 0) 8.5259 
e' sm{E' + 6 + rv- 0) 9.4646 
+ ^E^ 6.0392 
^ V 7.4854 
aus IX: m-'tsmi 5.6751 
TQ-'v 1.4779 
-2: VI 9.4647 
IgJfg = 4.6384-10 
IgN^ = 6.6177 ->o 
Das Resultat lautet dann, wenn man auch noch cos ßJ ^ und Jßin absolute 
Zahl verwandelt: 
-[6.6661-10] = 
[8.8439-10] {Jn)^^^ + [8.4004-ioJ {JJ)^,^^ - [9.6252-io] J Ig {h sin F) - [9.4294-io] j lg cos F) - [7.9 16O-10] J lg g 
- [7.5735-10] j lg (sin i sin 0) + [6.6777-io] J lg (sin i cos 0) + [4.6384-io] ^ lg r 
-[6.7504-10] = 
-[7.8708-10] (^n)sek - [6.9184-io] {JA)q^^^+ [8.1910-io] J lg {x sin F) - [8.0752-io] z^lg (z cos F) + [6.6770-io]^lg g 
- [9.0958-1 ] J lg (sin i sin 0) - [7.7923-io] J lg (sin i cos 0) - [6.6177-io] j lg r. 
Solcher Gleichungen erhält man je zwei für jeden Normalort, welche 
dann nach der Methode der kleinsten Quadrate aufgelöst werden. 
§ 2. Verbesserung absoluter Elemente unter Berücksichtigung der 
Hauptstörungen in Anlehnung an Tietjens Methode. 
7. Die im vorhergehenden Paragraphen auseinandergesetzte Methode der 
Elementenverbesserung lässt sich noch wesentlich abkürzen, wenn man nach 
Tietjens ^) Vorgange statt der Ekliptik die unverbesserte Bahnebene zur Funda- 
mentalebene wählt. Dadurch erhalten die in 121) mitgeteilten Differential- 
quotienten cos ß , cos ß etc. eine einfachere Gestalt, sodass ihre Berech- 
nung ohne Einführung von Hilfswinkeln möglich wird. In dieser Hinsicht erspart 
die Anwendung der Tietjenschen Methode Arbeit. Die durch Berücksichtigung 
der Störungen verursachte grosse Rechenarbeit bleibt freilich auch hier die 
gleiche, solange man die gleiche Genauigkeit wie im § 1 anstrebt.. In dieser 
Hinsicht wollen wir einige Vernachlässigungen machen, die berechtigt sind, weil 
infolge Einführung der unverbesserten Bahnebene als Fundamentalebene bereits 
eine Vernachlässigung von der gleichen Grössenordnung begangen wird, wie wir 
nachher sehen werden. Infolgedessen wird zumal bei grossen Neigungen die hier 
gegebene Methode nicht so zuverlässige Resultate ergeben wie Methode I, für 
unsere Zwecke der abgekürzten Bewegungsdarstellung reicht sie aber noch vöUig 
aus, während die im § 1 gegebene Bahnverbesserungsmethode mehr für die 
strenge Darstellung der absoluten Bewegung entwickelt ist. 
1) Tietjen hat diese Methode im Anhange zum Berliner Astronomischen Jahrbuche für 
1878 mitgeteilt. 
