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JULIUS KRAMER, 
Der grosse Vorzug der Einfachlieit zeigt sich hier deutlich gegenüber den 
entsprechenden Formeln 120) und 121) unserer ersten Methode, denn ohne die 
Einführung von Hilfswinkeln gelangen wir hier zum Ziele und haben obendrein 
noch den Vorteil, dass cos g —. — r^r;^- und cos g -^—^ — r null sind. Die Grrössen 
' ^ sm i ö ö sm t 
® und g müssen freilich nach 145 a) aus den beobachteten wie berechneten a 
und d abgeleitet werden, doch ist diese Arbeit immer noch nicht so umfangreich 
wie die Einführung der Hilfswinkel nach Formel 120). 
8. Wir müssen nun die Jr und Jv nach den Korrektionen der absoluten 
Elemente n, A, x sin F und x cos F auflösen und ebenso die J ^ und J sin i durch 
die J (sin t sin 0) und J (sin t cos ®) ersetzen. Bei diesem Teile der Entwicklungen 
wollen wir wie bereits erwähnt einige Vernachlässigungen machen, durch welche 
die Rechnung nicht mehr so streng wie in § 1 ist, sondern etwas abgekürzt wird. 
Wir hatten früher gefunden: 
nach 130) Jv = —Jn + iU+Q)JA- U ^^^^^ J n ~ ü ^^^^^ r, J U 
^ ^' drj ' rjdn ' 
n 
nach 127) Jr = XJv-^ Jn + JA- ZJr} 
1 7} sin Y J n. 
Hier wollen wir für die früher gefundenen Werte abkürzend schreiben; 
155) 
M = ü[L-A + Q^] 
% = 
Q = 
T = 
v+ V-A 
öK 
S' + 
2 df 
S' = 
X 
Y = 
H1 + 
ö V 
dt 
i(^sinv-^) 
dV 
df 
rn- 
2 s 
1 + 9 dfj 
ov 
. " ( 2 « + — cos V 
U = (1 + T)-' 
Setzen wir nun die obigen Gleichungen fixrJv und Jr ferner unsere in Formel 
132), 133) und 135) gefundenen Ausdrücke iür J rj, rj J II wie für J sin t, J sin ; und 
siniJSl in die Gleichungen 153 a) ein, so erhalten wir das gewünschte Resultat, 
das durch Einführen von Hilfsgrössen wieder für die numerische Rechnung 
geeigneter gemacht werden kann. Wir setzen wie früher: 
^ ä 
0 7] 
.djE+V) 
nach 136) h' sin H' = -\xU ^^^^'^ + Z 
r \_ d t] 
Jc'sinK' = 
XU- 
d{E+V) 
rjdn 
+ 1 sin V 
h' cos E' 
k' cos K' 
l 
1) Hier bezeichnet q die Gyldt^nsche Koordinate, während sonst iu diesem Paragraphen unter 
Q die geozentrische Distanz zu verstehen ist. 
