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JULIUS KRÄMER, 
Fünftes Kapitel. 
Die Berechnung oskulierender Elemente 
mit Anwendung auf (86) Semele und Tafeln zur Ermittlung von 
und jwa. 
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1. Wir haben jetzt die Aufgabe zn erledigen aus den gestörten Koordinaten 
und ihren DifFerentialquotienten nach v die oskulierenden Elemente herzuleiten. 
Diese Aufgabe ist bei der Gyldensehen Theorie insofern schwieriger als die 
Integrationsvariabele nicht die Zeit selbst sondern die wahre Länge in der Bahn 
ist und der Störungsrechnung absolute Elemente zu Grunde gelegt sind. 
Um den Zusammenhang zwischen den oskulierenden Elementen einerseits, 
den absoluten Elementen und den Störungen andrerseits zu ermitteln, schlagen 
wir folgenden "Weg ein. Es müssen offenbar die Koordinaten des Planeten und 
die DifFerentialquotienten dieser nach der Zeit, nach, den Formeln der absoluten 
wie elliptischen Bewegung gerechnet, für die Zeit der Oskulationsepoche die- 
selben sein, wenn nur beide Koordinatensysteme die gleiche Eundamentalebene 
und Anfangslage und denselben Ursprung besitzen. Denn für die Oskulations- 
epoche geben ja die elliptischen Elemente dem Prinzip der Oskulation ent- 
sprechend die wahre Bewegung, dieselbe muss auch die absolute Theorie bei 
Mitnahme der hierzu erforderlichen Störungsglieder geben. Durch Vergleich 
der nach beiden Methoden für gerechneten Koordinaten und Differential- 
quotienten erhält man den gewünschten Zusammenhang zwischen oskulierenden 
und absoluten Elementen und den Störungen. 
Da der Gryldenschen Theorie die Hansenschen idealen Koordinaten zu Grunde 
liegen, d. h. die (./•, ?/)-Ebene mit der momentanen Bahnebene und nicht mit der 
Ekliptik zusammenfällt wie bei der elliptischen Bewegung, so nimmt man zur 
Vergleichung am besten die heliozentrischen Polarkoordinaten. Wir müssen 
also den Radiusvektor, die Länge l gezählt in der Ekliptik vom Frühlingspunkte 
aus und die Breite h durch die absolute Theorie wie durch die elliptische Be- 
wegung darstellen. In Hinsicht auf die Eigenart der Gyldensehen Theorie 
nehmen wir aber besser sin h statt der Breite als dritte Koordinate und ebenso 
statt l die wahre Länge in der Bahn r, jedoch nicht von dem in die Bahn ver- 
legten Frühlingspunkte sondern von dem in der Ekliptik gelegenen aus gezählt. 
