UNTERSUCHUNGEN UND TAFELN ZUR THEORIE DER KLEINEN PLANETEN VO.U HEKUBATYPDS. 89 
Abgesehen von der Berechnung von — — und -^^ — ^ macht wie man sieht 
av et V 
die Bestimmung dieser vier oskulierenden Elemente keine grössere Arbeit wie 
die der vier analogen instantanen Elemente nach den Formeln 110) des dritten 
Kapitels. Die Genauigkeit einer aus den oskulierenden Elementen gerechneten 
Ephemeride ist aber grösser, wie am Schluss noch gezeigt wird. 
2. Wir wollen hier noch einige Auseinandersetzungen über die Berechnung 
der Differentialquotienten ^^^dv über die Tabulierung ihrer 
Koeffizienten anschliessen. Unsere Tafeln VIII, 1 — 3 liefern uns zur Berechnung 
von V, Sl — Z!, V, 71 V und R a?\es nötige, ebenso geben sie uns die Mittel 
cos ^ 
zur Berechnung von j und also für i und Sl- Daselbst sind auch die 
Grössen a(l — V) und 1—g tabuliert. Die Rechnung von und ^) 
kann nun mit unseren Hilfstafeln zur Säkularvariation ausgeführt werden, dieser 
Weg ist freilich nicht sehr bequem und deswegen sind in Tafel VIII, 4 die zur 
Berechnung der Reihen für und ^^^'^^^ nötigen Koeffizienten selbst 
tabuliert worden. Die Rechnung der Tafel VIII, 4 erfolgt aus Tafel IX in 
nachstehender Weise. Wir schreiben in Hinblick auf Tafel IX: 
171) M — ^j^^AL 
' dv dv df dv 
d(E+W) d{E+W) (dV , dK\df , ÖE drj ÖE 7]dn 
~ r -3^ + ^^ hjT7 + ^rT— + 
dv dv \df df ) dv drj dv rjdll dv 
Wir berücksichtigen also nur in der Mittelpunktsgleichung die Variabilität 
von rj und iJ, da diese ja von der Ordnung der Exzentrizität ist. Die sich 
hieraus ergebenden Zusätze sind übrigens für Semele verschwindend klein und 
erreichen kaum 0?008. Nach Formel 93) war: 
f = -~v + fiV+B, 
wo B eine Konstante in Bezug auf v ist, also 
Für (86) Semele hat folgende Werte in absoluter Zahl ausreichend ge- 
. . dB 
nau in Anbetracht, dass es noch mit den kleinen Grössen — ttt- etc. multipliziert 
' df 
wird. 
Abhandlungen d. K. Oes. d. Wiss. zu Oöttingen. Matli.-phys. Kl. N. F. Band 5,3. 12 
