Theorie des Mondes. 
Von 
Martin Brendel. 
Vorgelegt von F. Klein in der Sitzung am 27. Juli 1904. 
Einleitung". 
1. Wenn die Vorteile der Gylden' sehen Störungstheorie bisher in der 
praktischen Störungsrechnung noch nicht so zur Geltung gekommen sind, wie 
man wohl hätte erwarten sollen, so liegt dies daran, dass die numerische 
Anwendung bisher nur in beschränktem Maasse stattgefunden hat, und immer 
nur in solchen Fällen kleiner Planeten, die infolge der Natur ihrer Bahnen 
besondere Schwierigkeiten bieten; gewiss üben solche schwierigeren Probleme 
einen grösseren Reiz aus, als die schematische Bearbeitung irgend eines störungs- 
theoretischen Einzelfalls; indessen hat dieser Umstand doch zur Folge, dass 
Jeder, der nicht selbst ein solches Problem behandelt, dazu geführt wird, die 
Bedeutung der Gylden'schen Prinzipien zu unterschätzen, besonders da über die 
Anwendbarkeit der Gylden'schen Methoden recht unklare Vorstellungen verbreitet 
sein dürften. 
Wenn ich hier von der Gylden'schen Störungstheorie spreche, so meine ich 
diejenigen von Gylden aufgestellten Prinzipien, die wirklich auch bei der prakti- 
schen Störungsrechnung schnell zum Ziele führen, und die ich in der Theorie 
der kleinen Planeten habe hervortreten lassen; sie sind zum grossen Teil von 
Gylden selbst nicht in so ausgesprochener Form aufgestellt worden, da Gylden 
seine Hauptarbeiten der Lösung der Frage nach der Stabilität und der Unter- 
suchung der sogenannten absoluten Bahnen gewidmet hat ; man findet sie aber 
teils implizit in seinen Publikationen, teils wurden sie durch mündliche Be- 
sprechungen angeregt. Wie ich schon früher oft ausgesprochen babe, erfordert 
das Problem der drei Körper eine ganz verschiedene Behandlung, je nachdem 
mau die Bewegung eines Planeten während eines beschränkten Zeitraums von 
einem oder wenigen Jahrhunderten darstellen will, oder ob man untersuchen 
will, ob seine Bahn während eines wesentlich längeren oder unbeschränkten Zeit- 
raums nur solchen Umwälzungen unterworfen ist, welche unterhalb einer be- 
