THEORIE DES MONDES. EINLEITUNG. 
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2. Zuvörderst wollen wir uns die Besonderheiten klarmachen, die das 
Problem der Mondbewegung gegenüber dem von der Planetenbewegung zeigt; 
wenn sich auch hierüber nicht viel neues sagen lässt, so wird doch namentlich 
dem mit der Mondtheorie weniger vertrauten Leser ein solcher Ueberblick 
willkommen sein: man kann nicht etwa den Mond wie einen kleinen Planeten 
behandeln, dessen Umlaufszeit zu der des störenden Körpers sich angenähert 
wie Null zu Eins verhält , oder besser gesagt , für den das Verhältniss 
TJmlaufszeit des gestörten Körpers . 
Umlaufs** des störenden Körpers 6me kleme Grösse ist > obwohl die Eigen- 
heiten, die dies Verhältnis mit sich bringt, natürlich auch hier auftreten müssen. 
In der Mondtheorie spielt der störende Körper überhaupt eine andere Rolle als 
in der Planetentheorie; denn die Masse der Sonne als störender Körper gegen- 
über der Erde als Zentralkörper ist so gross, dass trotz ihrer 400 mal grösseren 
Entfernung ihre Anziehung auf den Mond bedeutend die der Erde überwiegt; 
es hat dies ja die bekannte Tatsache zur Folge, dass die Bahn des Mondes stets 
konkav zur Sonne ist. Wir wollen einmal das Verhältniss der Anziehung von 
Zentral- und störendem Körper im Falle des Mondes mit dem im Falle eines 
kleinen Planeten vergleichen, und hierzu den Jupiter nächsten Planeten Thüle 
heranziehen. Die grösste Entfernung Thüles von der Sonne kann nach den 
Elementen betragen 4,613 und die kleinste Entfernung Jupiters von der Sonne 
ist 4,963; also die grösste Annäherung Thüles an Jupiter beträgt ungefähr 
0,350; unter Annahme des Massenverhältnisses ^g^^ — töVö erhalten wir also 
den Maximalwert des Anziehungsverhältnisses von störendem und Zentralkörper 
= 0,166. Die Jupiteranziehung kann also bis auf i- der Sonnenanziehung an- 
wachsen, wodurch schon recht erhebliche Schwierigkeiten für die Berechnung 
der Bewegung Thüles entstehen. 
Beim Monde liegen die Verhältnisse ganz anders; das Massenverhältniss von 
störendem und Zentralkörper ist hier etwa 360000 und der störende Körper ist 
400 mal so weit entfernt als der Zentralkörper; das Verhältniss der An- 
ziehungen wird hier f ; d. h. die Sonne wirkt mit mehr als der doppelten Kraft 
auf den Mond als die Erde. Infolgedessen sieht man auch in der Tat nicht die 
gesammte Anziehung, die die Sonne auf den Mond ausübt, als störende Kraft 
an, sondern nur die Differenz der Sonnenanziehung auf Erde und Mond. — Man 
erhält bei der Planetenbewegung die ungestörte Bewegung als Grenz fäll, wenn 
man die Masse des störenden Körpers verschwinden lässt; dagegen erhält man 
beim Monde die ungestörte Bewegung, wenn man die Anziehung der Sonne auf 
Erde und Mond die gleiche werden, also nur die Differenz beider verschwinden 
lässt oder, mit anderen Worten, indem man die Sonne auf den Schwerpunkt von 
Erde und Mond wirken lässt. 
Hierzu kommt noch eine Besonderheit des Mondproblems, nämlich die, dass 
die Masse des gestörten Körpers nicht sehr klein ist gegen die des Zentral- 
körpers, sondern etwa desselben beträgt; der Zentralkörper wird also selbst 
