THEORIE DES MONDES. KAPITEL I. 
11 
in astronomischen 
Einheiten 
(Erdbahnhalbaxe, 
mittlerer Tag) 
Sonnenmasse [6.4711629—10] 
Erdmasse [0.9481529—10] 
Mondmasse [9.03726—20] 
in Gauss'schen Ein- 
heiten, Centimeter, 
Sekunde (ge- 
nähert) 
[26.122] 
[20.599] 
[18.688] 
in Einheiten der 
Erdmasse 
333434 
1 
l 
81,45 
2. Die Differentialgleichungen der Mondkoordinaten sind hiernach die 
folgenden : 
d 2 x 
dt 2 1 
m 0 + m 
r 3 
x — 
m' , 
r '3 X 
m' 
-x') 
1) 
dt 2 1 
m 0 + m 
r 3 
y - 
m' , 
--^y - 
m' 
-y') 
d 2 z 
dt 2 1 
m 0 + tn 
r* 
TT & 
r 
m' 
-*'). 
Wir wollen diese Gleichungen auf den Schwerpunkt des Systems Erde-Mond 
transformiren, da in vorstehender Form, wie schon bemerkt, die Mondstörungen 
in den Koordinaten x', y', z', / implicit vorhanden sind. Eine teilweise Trans- 
formation auf diesen Schwerpunkt, bei welcher die Sonnenkoordinaten auf diesen, 
die Mondkoordinaten dagegen auf den Erdmittelpunkt bezogen werden, ist früher 
häufig angewandt und von Herrn Harzer in genereller Weise entwickelt worden; 
wir wollen alle Koordinaten auf den ersteren beziehen. 
Bezeichnen wir das Massenverhältnis s von Erde und Mond 
m 
— = m, 
m 0 
wo also m = , und nennen wir |, ij, £, r v rf, g' die Koordinaten von Mond 
und Sonne in Bezug auf den genannten Schwerpunkt, so ist nach dem Schwer- 
punktsgesetz : 
2) 
X = 
x' 
- i' + ml 
y = 
(l + m)i] 
y' 
= 7]' + 
s = 
z' 
= g' + »»£, 
r = 
(l+,f»)r, 
und also: 
d 2 % m 0 + m § m' j' + m)> m' g' - % 
df (1 + m) 3 r\ 1 + m r' 3 l+m A 3 
2* 
