THEORIE DES MONDES. KAPITEL I. 
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.da da da 2 dß , dß 1 , da 2 
wonach wir für die Bewegung in der oskulirenden Bahnebene die folgenden 
Gleichungen erhalten: 
dt 2 + r\ ~ M d ni ' 
Führen wir Polarkoordinaten ein durch die Relationen 
7) |j = r, cos v rj 1 = r, sin v, 
wo v der "Winkel zwischen dem Radiusvektor und der positiven 2^-Axe, also die 
wahre Länge des Mondes in seiner oskulirenden Bahnebene, ist, so wird (kl. PI. I. 
Seite 26—27) 
dt \ 1 dt ) dv 
d^_ ,dvV m aß 
1 dt 2 '{dt) + r, mr * ör, ' 
wobei in dem DifFerentialquotienten die Länge v soweit als variabel anzu- 
sehen ist, als sie durch die Koordinaten in der oskulirenden Bahnebene einge- 
führt wird, also nicht, soweit sie in den Grössen auftritt, welche die Lage 
dieser Bahnebene gegen eine feste Fundamentalebene definiren (vgl. kl. PI. I. 
S. 27). 
4. "Wir wollen weiter die Gylden'schen Koordinaten S, q und W in unsere 
Differentialgleichungen 8) als abhängige Veränderliche und die Länge v als unab- 
hängige Veränderliche einführen. Diese Gylden'schen Koordinaten S und q 
definire ich (kl. PI. I. S. 16 u. 28), wie folgt : 
_ a,(l-ifl .do_ _ sjMa^l- rj 2 ) 
' 1 1 + q 1 dt 1 + S ' 
Indem a l eine Konstante bedeutet, die schlechthin als Halbaxe der Mondbahn 
um den Schwerpunkt des Systems Erde + Mond (aber ohne geometrische Inter- 
pretation) bezeichnet werden kann, sehen wir, dass q die Schwankungen des 
Radiusvektor und S die der Flächengeschwindigkeit um ihre gegenwärtigen Mittel- 
werte charakterisirt ; die erstere Grösse ist also von der Ordnung der Excen- 
tricität der Mondbahn, die letztere von der Ordnung der Störungen. Die Funk- 
tion r}, welche nur Veränderungen sekularer Art unterworfen und ebenfalls von 
der Ordnung der Excentricität ist, werden wir gleich ebenso definiren, wie in 
kl. PL; übrigens ist ihr "Wert von der Excentricität der oskulirenden Ellipse 
nicht sehr verschieden. 
