THEORIE DES MONDES. KAPITEL I. 
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g ist die Apsidenbewegung des Mondes in der Gylden' sehen Definition. Man 
hat auch 
15) (q) = x cos (v — gj) + x l a cos (v — CjJ. 
Zu den Gleichungen 10) müssen wir noch die zweite der Gleichungen 9) 
hinzufügen, um die Relation zwischen v und der Zeit zu erhalten; setzt man für 
r t seinen Wert und bezeichnet man 
16) n = -^P-j also auch n = ^ m o+ m ^ 
dl a* 
wenn a = ö,(1 +m) die Halbaxe der Mondbahn um den Erdmittelpunkt bedeutet, 
so schreibt sich die erwähnte Gleichung nach Einführung von v als unabhängiger 
Veränderlicher : 
17) » — = V-ftg + s) 
welche also ausser den Gleichungen 10) noch zu integriren ist. Wir benutzen 
sie indessen nicht in der vorstehenden Form, sondern stellen die Störungen der 
Länge, wie folgt, dar. Sei 
18) L = nt + A, 
wo n die Bewegungskonstante (oder mittlere Bewegung) und A den Wert von L 
zur Zeit t = 0 bezeichnet: n und A sind reine Konstanten; wir können L die 
(ungestörte) mittlere Länge nennen; dann setzen wir 
19) v = i-2 B n sin nv - W, 
wo 2 sm nY die Mittelpunktsgleichung und zwar bereits mit Berücksichtigung 
der sogenannten sekularen Störungen ist, indem die B n hier Funktionen von rj, 
wie sie in der elliptischen Bewegung von e sind; v kann mit der wahren Ano- 
malie verglichen werden. Es ist (kl. PI. I. S. 31) 
B t = -2 V B> = j,rf+-.- 
b 2 = b;= -m-- 
B 3 = -W-^V 5 ---- 
Die Funktion W bedeutet also die eigentlichen Störungen der Länge und 
bestimmt sich aus der Differentialgleichung (kl. PI. I. S. 32 — 33) : 
9ft x dW _ ( 1 + S A_dS 
~dT ~ (l + V cos v) 2 J ( 1 __ß__V \ *>' 
1 + 12 cos v 
