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MAET1X BRENDEL, 
Da wir hier vorerst beabsichtigen, die Bahn des störenden Körpers als 
Ellipse anzusehen, so ist für unser Problem 
s o' = cos (v' - II') 
wo 7]' und 77' konstant sind und Excentricität und Länge des Perigäums der 
Sonne bedeuten, also einfach 
36) n'^n' = x' 003 ^, n [ = 77' = r, 
' 'sin sin 1 1 
zu setzen ist. Ebenso verschwinden W und H'. 
Im übrigen zeigt sich, dass der sekulare Teil der Funktion W, von dem in 
kl. PI. Seite 61 gehandelt ist, beim Monde zum Verschwinden gebracht werden 
kann, und dass die langperiodischen Glieder in W, welche wir als von der Form 
A bezeichnet haben, und welche ausserdem vom zweiten Grade (in rj und rf) sind, 
nicht übermässig gross ausfallen. Wenn man die Bahn der Sonne nicht als reine 
Ellipse ansieht, so treten unter diesen Gliedern diejenigen auf, welche die Se- 
kuiarbeschleunigung des Mondes geben und deren Behandlung auch ausserhalb 
des Rahmens der vorliegenden Abhandlung fällt *). Auch die Glieder der Form C 
sind nicht sehr beträchtlich, obwohl ersten Grades, und somit kann die Zer- 
legung der Funktion U in ihre Teile K und V (kl. PI. Seite 69) hier zunächst 
unterbleiben. Wir setzen darum 
W = K 
und benutzen im Folgenden den Buchstaben K, um damit anzudeuten, dass diese 
Funktion keine sehr grossen Glieder enthält. 
Indessen wird es sich empfehlen, die Funktion H, obwohl sie das Quadrat 
der Neigung enthält, nicht principiell fortzulassen, sondern ihren sekularen Teil 
gleich mit zu berücksichtigen, also zu setzen 
ü = dX-p.sec.H, 
womit nun wird 
w = (l-d 2 )v-B-dK 
37) 
d 2 v — dv + p . sec. H. 
Wir können nun die Ausdrücke für die Funktionen Q und P unmittelbar 
hinschreiben in der Form, in der wir sie in der Mondtheorie benutzen wollen. 
Die entsprechenden Ausdrücke in kl. PI. S. 70 und 78 enthalten nicht mehr das 
Argument u\, sondern iv , da dort nach Potenzen von K entwickelt wurde; 
diese Entwicklung wollen wir im Interesse einer grösseren Schärfe rückgängig 
machen und wieder iv x einführen; indem wir auch die höheren Potenzen von R 
berücksichtigen wollen, erhalten wir mit alleiniger Vernachlässigung der Glieder 
zweiten und höheren Grades in j; und ?/: 
*) A. von Brunn, Die Sekularbescbleunigung dos Mondes. Iuaugural-Dissertacion. Göttingen 1905. 
