THEORIE DES MONDES. KAPITEL II — in. 35 
Im vorigen sind mir einige Koeffizienten, welche zu den grössten Gliedern 
gehören, siebenstellig gegeben; alle übrigen, und namentlich alle zu parallak- 
tischen Gliedern gehörenden, auf fünf Dezimalen, was auch für die schärfste 
Rechnung ausreicht. 
III. Kapitel. 
Einführung der periodischen Lösung nnllten Grades« 
1. Wir kommen nun zum Kernpunkt unserer Methode, nämlich zur Ermitt- 
lung der Glieder nullten Grades oder derjenigen periodischen Lösung, welche 
schon Herr Bill in sehr schöner "Weise behandelt hat; allerdings werden wir 
einen ganz anderen "Weg einschlagen, als Herr Hill, da ja auch unsere Diffe- 
rentialgleichungen ganz andere sind. An der Hand dieser Lösung nullten Grades 
werden wir dann die Ausdrücke für die Funktionen Q und P so transformiren, 
dass die Entwicklungen nach Potenzen der störenden Masse, resp. der Grösse 
[i, beseitigt werden. Wir erhalten dann also nur Reihen, welche nach Potenzen 
der Grössen rj und 17' (der Exzentrizitäten) fortschreiten; es ist dies ein Gedanke, 
den ebenfalls schon Herr Hill ausgesprochen hat. 
Im § 2 des 6. Kapitels und § 1 des 7. Kapitels der Theorie der kleinen 
Planeten habe ich die Berechnung der Glieder nullten Grades soweit gegeben, 
wie es für das Problem der kleinen Planeten vollkommen ausreicht. Für den 
Mond müssen wir anders verfahren, um diese Lösung mit wünschenswerter 
Schärfe zu erhalten, da hier die Konvergenz der Reihen nach der störenden 
Masse, d. h. nach der Grösse fi 2 , erheblich schwächer ist als im Falle der 
Planeten. 
Jedenfalls stellen sich die Gylden'schen Koordinaten in der periodischen 
Lösung, wie folgt, dar: 
+ CO 
8. = 
= 2 a n. 0 .0 C0S nW 
— 00 
+ 00 
47) 
= 2 ^».o-o C0S nW 
— 00 
+ 00 
$0 = M = 
= 2 <Wo sin nw 
— 00 
wo a„. 0 , 0 , &„.„.,, c„. 0 , 0 konstante Koeffizienten sind. 
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