THEORIE DES MONDES. KAPITEL III. 
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Die letzteren sind zunächst noch unbekannt; unsere nächste Aufgabe wird also 
sein müssen, die periodische Lösung nullten Grades mit aller wünschenswerten 
Schärfe zu bestimmen, d. h. die Koeffizienten a n . 0 . 0 , b n . 0 . 0 , c n . 0 . ö mit Benutzung der 
Entwicklungen 51) zu berechnen. Die Schwierigkeit beruht darauf, dass in 51) 
die 3 n . 0 . 0 und p n . 0 . 0 die zu bestimmenden Koefficienten implizite enthalten; in- 
dessen ist diese Schwierigkeit eine rein numerische: es lassen sich die Rela- 
tionen zur Bestimmung dieser Koeffizienten aufstellen und durch successive (rein 
numerische) Näherungen lösen. Ist dies einmal ausgeführt, so hat man ge- 
wonnenes Spiel für die Berechnung aller mit rj und rf multiplizirten Glieder; 
denn z. B. in 52) lassen sich dann die p- und ^-Koeffizienten hiernach direkt 
berechnen. 
3. Es ist also unsere nächste Aufgabe, die Relationen herzustellen, welche 
die p- und g-Koeffizienten durch die a- und /3-Koeffizienten und die a n . 0 . 0 , ft B . 0 . 0 , 
G 0 . 0 ausdrücken. Hierzu orientiren wir uns zunächst über die Grössenordnung 
dieser letzteren, nachdem wir die der a- und ß-Koeffizienten bereits auf Seite 
28 zur Evidenz gebracht haben. 
Einige Überlegung zeigt , dass in den B 0 , K 0 , S 0 die Koeffizienten a„. 0 . 0 etc. 
nach Potenzen von (i 2 fortschreiten und zwar einerseits für die geraden n- 
Werte — die hierzu gehörigen Glieder pflegt man als Variation zu bezeichnen — , 
und andererseits für die ungeraden n-Werte, welche sämmtlich parallaktisch, 
d. h. mit der kleinen Grösse a multiplizirt sind. Wenn ich die symbolische Be- 
zeichnung = 0((i m a") benutze, welche „von der Ordnung n m a nU bedeuten soll, so 
können wir schreiben: 
für n gerade: 
iür n 
ungerade : 
Ol-Q-0 
- 0((ia) 
= 0(ft a a) 
Ko.o = ö(ft 4 ) 
= 0(11* cc) 
K,, = 0(p) K,, = a), 
b lm9 . 0 (das gewöhnlich als „parallaktisches" bezeichnete Glied) ist von der Ord- 
nung pa, weil es den Divisor d„ erhält, der sehr nahe (vgl. Seite 33) gleich p 
ist; ursprünglich enthält es den Faktor (i*a. Die c„. 0 . 0 sind von derselben Ord- 
nung wie die & n . 0 . 0 ; die a„. 0 . 0 ebenfalls, mit Ausnahme von a,. 0 . 0 , das von der Ord- 
nung fx. 2 a ist. 
Wir sind nun in der Lage, für diese Koeffizienten die folgenden Ausdrücke 
anzusetzen, welche ihre Grössenordnung hervortreten lassen. 
