38 
MARTIN BRENDEL 
n 
b 
n-O-0 
c, 
•o-o 
53) 
0 
+ 1 
±2 
±3 
±4 
±5 
±6 
±7 
±8 
a o( i 2 
a a (i' 
a 7 a 
«4^ 
a 5 ft 4 a 
a ef t 
Den Koeffizienten c 0 werden wir zum Verschwinden bringen durch passende 
Wahl von a 0 , welches als überzählige Integrationskonstante auftritt. 
Die Entwicklung der periodischen Lösung bis zu den Gliedern von der Ord- 
nung ft 8 (resp. ft 6 a, ^a 1 , .. .), d. h. mit Vernachlässigung von , {i 8 a etc., dürfte 
zunächst die nötige Schärfe bieten; denn der Betrag von ( u 8 ist ziemlich genau 
gleich 10~ 9 oder gleich etwa 10~ 6 Bogensekunden; es ist dieselbe Grenze, die 
Herr Hill eingehalten, allerdings unter Vernachlässigung der parallaktischen 
Glieder. Übrigens kann man so scharf rechnen, wie man will; doch will ich in 
der vorliegenden Arbeit die genannte Grenze innehalten. Eine sehr genaue 
Kenntniss dieser Glieder nullten Grades ist nötig, um die Glieder höheren 
Grades scharf genug bestimmen zu können, also um bei unserer Methode die p- 
und g-Koeffizienten der Entwicklungen von P und Q scharf genug zu erhalten. 
Von den Gliedern ersten Grades erhalten nämlich einige einen Divisor von der 
Ordnung ft 2 und von denen zweiten Grades einige sogar einen solchen von der 
Ordnung ft 4 ; zwar sind diese letzteren noch mit den Quadraten von rj und 
multiplizirt, aber dagegen sind auch die A- und B-, resp. die p- und g-Koefii- 
zienten, welche zu den höheren Potenzen von ft 2 gehören, und welche analytisch 
von der nullten Ordnung, also nahe gleich Eins, sein sollten, zum Teil sehr 
gross; die grössten, welche ich berechnet habe, haben einen Betrag, der etwa 
gleich 200 ist, also sich mit [i~ 2 vergleichen lässt. 
Eerner möchte ich Wert darauf legen, die Entwicklungen nach Potenzen 
von jtt selbst ganz fallen zu lassen. Ich habe schon im vorigen streng unter- 
schieden zwischen den Grössen (i und d, obwohl sie sich nur um die Grössen- 
ordnung der Erdmasse (bezogen auf die Sonnenmasse), numerisch um 6 Ein- 
heiten der siebenten Dezimale, von einander unterscheiden. Die in den älteren 
Mondtheorien üblichen Entwicklungen nach Potenzen von ( u (dort gewöhnlich 
mit m bezeichnet) sind eigentlich ein Gemisch von Entwicklungen nach Potenzen 
von ft s und d, die Grösse (i selbst, welche übrigens die Wurzel aus der Sonnen- 
masse als Faktor enthält, kommt ihrer analytischen Bedeutung nach überhaupt 
nirgends vor. Wenn wir also vermeiden, diejenigen Funktionen von d\ welche 
