THEORIE DES MONDES. KAPITEL HL 
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q'„ = (1 + o 0 fi 2 ) q„ + a^ 2 a (q, l _ 1 + q n+1 ) 
67) +a 2f t 2 (q„_ 2 + q„ +2 ) 
+ a 3 ^«(q„ +3 + q_ 3 ) 
+ «^ 4 (q»- 4 + q. !+ J 
+ a 6 f**a(q n _ 8 + q B+s ) 
Ferner wird in der Differentialgleichung für q noch der Ausdruck (1 + S Q ) 2 Q 
dR n 
dB, 
dv 
und später analoge gebraucht, wozu die Multiplikation mit —~ auszuführen ist 
Man hat 
68) 
dB 
dv 
°- = -2(1-*,) 
dv 
b 1 (i cc sin w + 2b 2 ft 2 sin 2w + Bb 3 jti 2 a sin 3iv 
+ 4b t (i* sin Aw + 5& 5 [i* a sin 5w + 6b 6 j* 6 sin Qw 
Wenn man also setzt: 
dR 0 sin, , N 
au cos v 
+ £? , cos . N 
SP» - ( x + nw). 
69) 
so ist: 
j &i **> « (q»-i - q«+i) + 2& 2 f* 2 (q»- 2 - q.. +2 ) + 3& 3 f* 2 « (q»- 3 - q.. +3 ) j 
70) ö Jj + 4&4 ^ (q^-q^J + Bft.^aCq^-q^ + eft,^ fq„_ 6 - q„ +6 ) J " 
Wir wollen hier auch gleich noch die Formeln für die Division durch 1 -f- 8 0 
geben, da die Ausdrücke (1 + S 0 ) Q und (1 + S 0 ) P später gebraucht werden. Hier 
setzen wir: 
71) 
und 
72) 
1 +5? cos, N + », cos, , , 
1 + O 0 _ qo sm _ oo 
sin 
:l+a^ 2 +2a' 1 'fi 2 «cosw; +2a' 2 'ft 2 cos2iv+2al{i 2 acos3w 
-t-2a'^ 4 cos4w+2%fi 4 acos5w+2a'e|tt 6 cos6w;. 
Für die a"-Koeffizienten findet man: 
73) 
«ö = d 0 -Sa a — a 0 (a 2 + 6a 2 )ft* 
o'j = o'j — 3«! 
o a ' = a 2 — 3a 2 — 3a 2 (a 2 + a 2 ) jt 4 
«'s = a 3 - 3 «3 
< = «1 — 3« 4 — 3a 0 a 2 ft 2 
a'j = a 5 — Sa s 
d' = öl — Sa. — a\ 
und sodann: 
p: = (l + a> 2 )p„ + a> 2 <*(}),,_, + ?„.„) 
74) +a> 2 (ü„_ 2 + p„ +2 ) 
+ a> 2 a(ü„_3 + p n+3 ) 
+ a> 4 a(D„_ 5 + p„ +6 ) 
