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MARTIN BEENDEL, 
IV. Kapitel. 
Berechnung der periodischen Lösung nullten Grades. 
1. Die Differentialgleichungen für die Funktionen S und R, soweit sie 
nullten Grades sind, erhält man, indem man in den Gleichungen 10) rj = 0 setzt 
und für Q und P die Ausdrücke 51) nimmt. Die Gleichungen lauten dann: 
1 = a+sjQ. 
75) , dv 
^+B 0 = -a + s o yQ 0 ^+2s o + si-(i + s 0 yp 0 , 
und wir lösen sie nach der Methode der unbestimmten Koeffizienten, die wir 
allerdings speziell bei den Gliedern nullten Grades nur in impliziter Torrn aus- 
führen wollen, wie schon Seite 39 bemerkt ist. Zunächst haben wir die Koeffi- 
zienten q n , 0 , 0 und p n . 0 . 0 der Ausdrücke 51) für P und Q abzuleiten nach den Vor- 
schriften 62) bis 64), welche Entwicklung ich als Transformation 1 bezeichnen 
will. Man findet auf diese Weise die Formeln, die im Anhange in Tafel 1 ge- 
geben sind ; dabei habe ich wieder Bezeichnungen eingeführt, durch welche die 
Grössenordnung aller Glieder sofort ersichtlich wird, z. B. q vt . 0 = q^^u, 
Qi-o-o — ÖVof* 2 e ^ c< ) wo q x . 0 , q 2 . 0 etc. von der Grössenordnung der Einheit sind. 
Die Formeln für die q n , 0 sind nicht ausdrücklich hingeschrieben (mit Ausnahme 
von g 0 . 0 , welches verschwindet), da sie den p„. 0 vollkommen analog sind ; von dem 
Doppelzeichen ± gilt das obere für die p, das untere für die q ; bei letzteren 
sind ausserdem statt der B die entsprechenden A zu setzen; A 0 , 0 , A 0 _ x , A 0 , 2 , A 0 . s 
sind gleich Null. Die rechten Seiten dieser Formeln schreiten in den von cc un- 
abhängigen Gliedern nach Potenzen von ja 2 fort, in den parallaktischen Gliedern 
aber nur nach solchen von ^. Vernachlässigt sind die Glieder der Ordnung 
ft 10 , (i 7 a , /Lt 5 a 2 , ^ a 3 . In den Koeffizienten p l-() _ 0 2i o o sind jedoch die Glieder 
der Ordnung ft'a berücksichtigt, da diese bei der Integration (welche das 
sogenannte parallaktische Störungsglied gibt) durch <J 2 dividirt werden. 
Es sind nun die weiteren Ausdrücke zu entwickeln, die in 75) auftreten 
und die wir, wie folgt, bezeichnen: 
