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MARTIN BRENDEL, 
"Wenn wir aus 38) und 40) die Glieder ersten Grades herausnehmen, so er- 
halten wir offenbar, wenn wir bedenken, dass w i = w — dK 0 — 8K t , und nach 
Potenzen von K t entwickeln: 
Qi = ~2 i «ti.o + «»".ö + <.o &o + -~\n sin (v + nu> - nd K.) 
— CO 
96) 
+ "2 i«-o.i+ ccZ. l R t 0 + ---}v' ein fc + nw-nSKJ 
— CO 
+ "S l «&. + 2 «l 2 o.o + &s2L 2?: + • • • } R 1 sin (nw - nd K 0 ) 
- OO 
+ 00 
+ 2>*k...+ al ,, 0 ,^ + ---|Z- l cos(^-wdZ' 0 ), 
— CO 
und ganz analog für P,; hier treten nur immer die ß an Stelle der a, die Sinus 
an Stelle der Cosinus und umgekehrt, und von den ^-Vorzeichen der letzten 
Summe gilt das obere für Q t und das untere für P x . 
Es sind die Koeffizienten #„.,.<,, p„. ll0 , q».^ u. s. w. der Ausdrücke 94) und 95) 
durch die a und ß resp. die A und JB (s. S. 28) auszudrücken, und dies geschieht 
ohne Weiteres nach den allgemeinen Vorschriften 62) bis 64). Die . so entstehen- 
den Formeln befinden sich in Tafel 7; in den Koeffizienten g 0>1 . 0 , # 0 -i-o > 2-m.oj 
P-Li-of 9Wu 2Vo.i> P-vo-i s i n d wegen der später auftretenden kleinen Divi- 
soren nur die Grössenordnungen p 10 , (i s a, (i* a 2 etc., in 2_ s .i. 0 » P_ 2 .i. 0 > 2-».o.u ^-a. 0 -i 
sowie in allen ql'° 0 . 0 , pl'l.oj qI'I-oj Pl'Xo die Grössenordnungen p 10 , [t* a, [ifa 1 etc., in 
allen übrigen die Grössenordnungen ft 8 , ft 8 « etc. vernachlässigt worden. 
Die Formeln sind so aufgestellt, dass die Grössenordnung eines jeden 
Koeffizienten deutlich hervortritt und aus demselben Grunde sind die Koeffi- 
zienten q n . t , p„. lf q„.. z , p n . 3 etc. eingeführt, deren Bedeutung aus Tafel 7 sich un- 
mittelbar ergibt; sie sind sämmtlich von der Ordnung der Einheit (nullter Ord- 
nung in Bezug auf p und a), aber zuweilen numerisch erheblich grösser. 
Von den ^-Koeffizienten sind nur q 0 , l und q_ va angegeben, weil alle übrigen 
aus den Ausdrücken für die p sich ergeben, wenn man statt der JB die A setzt ; 
wo doppelte Vorzeichen angegeben sind, beziehen sich die oberen auf die p, die 
unteren auf die q. 
3. Transformation 6. Wir haben nun (1 + £ c ) s zu bilden, und setzen: 
97) 
(l + SJ 8 ^ =ägl. ll0 i] sin(v +mv)+ + ^q'„ 1 : 0 ° 0 B l smmv 
— 00 — 00 
-|- 00 +00 
+ S 4io.iV' sin (v, + nw) + 2 Co.oK cos »w. 
— 00 — 00 
Zur Berechnung der Koeffizienten ql, lm0 u. s. w. aus q».^ u. s. w. erhalten wir 
nach 66) und 67) die in Tafel 8 gegebenen Formeln ; die 2 '-Koeffizienten sind mit 
derselben Genauigkeit angegeben wie die entsprechenden q. und auch hier sind 
die Faktoren q«. lt q' n . t etc. eingeführt, wodurch die Grössenordnung der ql>, v0 etc. 
deutlich hervortritt, 
