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MARTIN BRENDEL 
103) 
+ 00 
sc 
— oo 
cos mv , 
und erhalten nach 71) die Relationen der Tafel 11. 
9. Transformation 10. Endlich wollen wir noch den Ausdruck 
S 0 -(1 + S 0 )T 0 
abkürzend bezeichnen: 
104) S 0 - (1 + S 0 ) T 0 = S Lo.o cos nw , 
— 00 
und erhalten zur Berechnung der l n . 0 . 0 sofort die Formeln der Tafel 12. 
Alle die in den vorstehenden Transformationen eingeführten Koeffizienten 
sind bekannt und lassen sich berechnen, da die periodische Lösung nullten Grades 
oben streng genug hergestellt ist. 
10. Unsere beiden Differentialgleichungen haben wir nun auf die folgende 
einfache Form gebracht: 
dS, 
dv 
105) 
+ 00 00 00 
2 qli.o n sin (v + w) + 2 S K sin nw + 6 2 öu-o s i sin nw 
— 00 1 1 
+ 00 
*9x 
+ S ff«.o-i n' sin (Vi + nw) + 2 2'2l°ö'o %i cos nw ; 
— 00 0 
+ 00 CO 00 
= 2$; — 2 ^.i.o 1 ? cos(v +nw) — 22'Co-o-^i cosm« — 2 2 SU-o - ^ 
00 
+ 00 
0 
oo 
1 
oo 
— 2 k«.i n' cos ( v > + w^) - 2 2 Co ^ sin nw + 4 S' Z » o.o $ cos nw . 
— 00 1 0 
11. Die rechten Seiten dieser Gleichungen enthalten selbst die noch unbe- 
kannten Funktionen R lf S t , K v Durch einige Überlegung lässt sich aber die 
Form dieser Funktionen , sowie die Grössenordnung ihrer einzelnen Glieder, 
feststellen, so dass wir die formellen Ansätze schreiben können: 
107) 8 t = a_ 8lf t 7 r}Cos(v-8w) 
+ O-j.! ft 6 a w cos (v — 7w) 
+ a_<,.j (i 6 t] cos (v — 6w) 
+ a_ 6 .! ft 3 a rj cos (v — bw) 
+ a -4-i i* 8 fj COS (v — A.IV) 
+ a_g.! fi a a ij cos (v — Siv) 
+ d_ 2 .j fi a 77 cos (v — 2iv) 
+ a_ vl (i ar} cos (v — w) 
-f a 0>1 fi 8 ij cos v 
+ a 1 . 1 [i*ccr] cos (v + w) 
+ a Si , [i 1 rj cos (v + 2iv) 
+ a,. , jt 2 « 77 cos (v + 3e<,') 
+ a i-i P* ^ c °s (v + 4w) 
+ a 5il fi* a t] cos (v -f 5w) 
+ 0 ».i f* 8 i? cos (v + 6u>) 
+ «-7.2** V 
+ «-x. ? f* 3 »2 
+ rt 4 . s fi 4 a« 
cos (Vj — 7zc) 
cos (v x — 6 2t') 
COS (v, — Die) 
cos (Vj — 4:iv) 
cos (v, — Sic) 
cos (v, — 2?t') 
COS (Vj — w) 
COS V! 
COS (Vj + w) 
cos (v, + 2w) 
cos (v, + Sw) 
cos (v, + iw) 
cos (v, + 5»'). 
