LTJFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 
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wo E die Ladung des Ellipsoides bedeutet, x, y, z die Koordinaten des Punktes 
bezeichnen, auf den sich <p bezieht, a, b, c die drei Halbaxen des Ellipsoides sind 
und u die grösste Wurzel der Gleichung 
ii. ~+J^+ "' 
a 2 + u b 2 -\-u c 2 + u 
Da wir es mit einem Rotationsellipsoid zu tun haben und uns auf Unter- 
suchungen der Potentialverteilung in der z-Axe beschränken können, ist b 2 = a 2 , 
x = y = 0 zu setzen. "Wird dann noch durch 
0 2 + X = a 2 
eine neue Integrationsvariable eingeführt, wodurch sich die untere Grenze X = u 
unter Berücksichtigung der Gleichung II in a = z verwandelt, so geht I über in 
III. <p E = f E j da 
Die Integration von III giebt ohne Schwierigkeit 
1 
IV. <p B - § E- 
e + z 1 . s +\l<?-a 2 
In -, — — z 
Zweitens kommt für die Berechnung in Betracht der Fall eines an sich nicht 
geladenen , aber durch Influenz elektrisierten leitenden Rotationsellipsoides in 
einem homogenen elektrischen Felde, dessen Kraftliüien der Potationsaxe parallel 
laufen. 
Denkt man sich das Ellipsoid, dessen Potential die Gleichung IV darstellt, 
von einem andern, gleich stark aber entgegengesetzt geladenen überlagert, das 
unendlich wenig in der #~Axe verschoben ist , und denkt man sich die Ladung 
entsprechend unendlich gross gemacht, so haben beide zusammen ein Potential 
j 
, das mit der Entfernung schnell abnimmt , im Innern aber ein homogenes 
Feld hervorruft. Denkt man sich nun das Ganze durch ein homogenes Feld von 
gleicher Feldstärke, aber entgegengesetztem Vorzeichen überlagert, so wird das 
Feld im Innern aufgehoben und man hat den Fall des polarisierten , leitenden 
Rotationsellipsoides im homogenen Felde. 
Die Differentiation von IV ergiebt 
V. 9 J =$E 
1 
z 
a 2 -c 2 
L \/c 2 -a 2 
z-\Jc 2 -a 2 
cp J ist das Potential der Influenzelektricität im Punkte z; E hat seine frühere 
Bedeutung als Ladung verloren und ist nur ein Proportionalfaktor, der von der 
Feldstärke F abhängt und durch die Relation bestimmt wird 
