LUFTELEKTRISCHE MESSUNGEN BEI ZWÖLF BALLONFAHRTEN. 17 
wenn 4 und C die Aenderungen von x und z beim Uebergange vom Ellipsoid VII 
auf VIII sind , während x und z konstant gehalten werden. 
Benutzen wir II als verbindende Gleichung zwischen x, z und u, so ist zu 
setzen : 
«-■•(£)_.. <-(£L- 
Aus II folgt dann 
2x (dx\ 2z (dz\ x 2 z 2 
^ 1 u = 0 x ' u — 0 
sodass X und XI ergeben 
■ + ■ 
Mit Hilfe der Gleichung VII wird x eliminiert: 
h 11 
S] c *-z*(c 2 -a 2 ). 
2 ac ' 
Also 
7j c 4/ 
c 
und unter Berücksichtigung von IX 
XII. 
0 = 0„ 
c° — a* 
1-*' 
Für die elektrische Dichte auf dem Ellipsoid infolge der In- 
fluenzelektrizität können wir ähnliche Ausdrücke finden. 
4jt V dz 
Die Differentiation von II ergiebt 
dz \z 2 -c 2 +a 2 ^ \j c 2 -a 2 z-sjf-a 2 ) 
also 
A.% U 2 \jc 2 -a 2 c-\lc 2 ~a 2 
Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N.F. Band 3,5. 
