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K. SCHWARZSCHILD, 
Formel (3). Letztere ergiebt aber 8V = 0, sobald man Anfangs- und End- 
richtung des Strables festhält, d.h. V und ebenso Wist ein Minimum (resp. 
stationär) für den wirklichen Strahlweg, verglichen mit allen 
anderen Wegen, die dieselbe Anfangs- und Endrichtung haben. 
5. Die Seide l'schen Variabein. Wir wollen zu einer dritten Wahl 
von Variabein Übergehn. Aehnlich, wie man in der Himmelsmechanik die Bahn- 
elemente einführt, welche ohne Störungen konstant sind, und nachträglich die 
Aenderungen dieser Elemente infolge der Störungen berechnet, so wollen wir 
hier Variable benutzen, die bei der Brechung eines Strahls durch ein optisches 
System konstant sind, falls man sich auf die Gauss'sche Dioptrik, auf die Mit- 
nahme erster Potenzen der als klein betrachteten Grössen p, q, Y, Z beschänkt, 
und wollen dann die Gleichungen für die Aenderung dieser Variabein aufstellen, 
die der strengen Anwendung des Brechungsgesetzes entsprechen. Es stehen 
diese Variabein in nächster Beziehung zu denjenigen, welche L. Seidel in seinen 
grundlegenden Arbeiten (Astron. Nachrichten 1853 und 1856, Bd. 35, 37, 43) 
eingeführt hat, weshalb sie Seidel'sche Variable heissen sollen. 
Wir beschränken uns zur Vereinfachung von jetzt an auf Systeme mit 
Rotationssymmetrie um eine Axe, die mit der x-Axe zusammenfallen soll. 
Eine erste Gruppe solcher Variabler erhält man, wenn man für die Ebenen 
x = c 0 und x = c, zwei konjugierte Ebenen im Sinne der Gauss'schen Dioptrik 
wählt — wir wollen sie fortan als Objekt ebene und Bildebene be- 
zeichnen — und nun die Variabein benutzt : 
L. i. A A 
wobei -y- das zwischen den beiden Ebenen c 0 und c x nach Gauss herrschende 
Vergrösserungsverhältnis bezeichnet. Diese Grössen werden offenbar 
durch die Brechung innerhalb der Genauigkeit der Gauss'schen Dioptrik nicht 
geändert. Es fehlt nun noch ein Ersatz für die Winkelvariabeln. Um denselben 
zu erhalten, betrachte man ein weiteres Paar konjugierter Ebenen: 
x — c 0 + M 0 und x = c 1 + M t . 
Diese Ebenen sollen mit der Eintritts- und Austrittspupille des 
zu betrachtenden optischen Instrumentes identifiziert werden 1 ). Die Schnitt- 
koordinaten des einfallenden und gebrochenen Strahls mit diesen Ebenen seien : 
Y' 0 , Z' 0 , Y[, Z[. Bedeutet ~- das Vergrösserungsverhältnis in diesem zweiten 
1) Unter Eintrittspupille verstellt man die reelle oder virtuelle Blonde, welche vor der 
Brechung diejenigen Strahlen des von einem axialen Objektpunkt kommenden Strahlenbündels 
ausschneidet, die durch das ganze Instrument hindurch gelangen. Die Austrittspupille ist das Bild 
der Eintrittspupille im Sinne der Gauss'schen Dioptrik und hat dieselbe Funktion für die ge- 
brochenen Strahlen. 
