UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. 9 
Ebenenpaar, so hat man als zweite Gruppe von Variabein der gewünschten Art 
die Grössen: 
H } H f K. } Ä. 
K ^i 
Geometrisch erhellt der Zusammenhang der Y', Z' mit den Winkeigrössen p, q: 
Y!,-Y 0 = Po Y[-Y x p x 
M o Sjl-pl-ql ' M x \Jl-p\-ql ' 
Es empfiehlt sich hier indessen noch eine kleine Abänderung. Setzt man 
die Wurzeln im Nenner auf der rechten Seite überall gleich eins, und definiert 
neue Grössen Y', Z', durch die Gleichungen: 
-^o — -^o ^0 — Y[ — Y x _ Z\ — Z x 
Y' Y 1 ' 
so werden die Quotienten —r^-, ~~- u. s. w. immer noch innerhalb der Genauig- 
keit der Gauss'schen Dioptrik bei der Brechung durch das System konstant 
bleiben, man hat aber den Vorteil, dass die Beziehungen zwischen den alten und 
den neuen Variablen lineare werden. 
Indem wir schliesslich noch den Grössen (6) einen gemeinsamen konstanten 
Faktor hinzufügen , der die späteren Beziehungen etwas vereinfacht , haben wir 
das System der neuen Variablen y, z, % %\ 
_ Y 0 n 0 k 0 l 0 Z 0 . . n 0 ,V. Ä4_^„ *_Ä.4_i„ 
y ° ~ k ' M 0 ' ~ l 0 ' M 0 ' % ~ A 0 + A 0 *» K K 2o ' 
F t n 0 X 0 l 0 Z x n 0 X 0 l 0 Y t M x Z^ 
Vl ~ l t ' ~J^~' 01 ~ l x ' ~M7~' % ~ l x + X y Pl ' A : + "V ^ 
Es sei noch hervorgehoben, dass zwischen den Grössen M 0 , M 1 , -y- -r 2 -, die 
Beziehung besteht: 
g\ n o K ^0 W l ^1 %i 
die den Ausdruck der Sinusbedingung (s. u. Gleichung (16)) innerhalb der Ge- 
nauigkeit der Gauss'schen Dioptrik enthält. 
Die Umkehrung von (7) giebt den Ausdruck der alten Variablen durch die 
neuen in Rücksicht auf diese Beziehung: 
Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. El. N. F. Band 4,i. 2 
