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K. SCHWARZSCHILD, 
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7 a) 
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6. Das zugehörige Eikonal. Eine Funktion vom Charakter des 
Eikonals ergiebt sich für die neuen Variabein folgendermassen. Die Gleichungen 
(5) lassen sich zusammenfassen in die Beziehung: 
SW = -n, (Y^ + ZM + n 0 (T 0 d Po + Z 0 Sg 0 ). 
Setzt man hier die neuen Variabein aus den Gleichungen (7a) ein, so folgt: 
(9) W = ^ - -^j + ^ - - T j - " - T j - ^ " — ^rj- 
Die Terme rechts sind zum Teil vollständige Differentiale. Man wird hierdurch 
dazu geführt, an Stelle von W den Ausdruck zu bilden: 
10) S = w+^^-f<4±fi+y.(n t -n,)+^-tt- 
Die Variation ergiebt in Rücksicht auf 9) : 
11) 68 = % 0 - vo) + a*. & - Ü + H (y 0 - Vi) + W - 
oder in anderer Form : 
, öS öS 
12) 
S ist also eine Funktion der vier Variabein y 0 , e 0} rix, deren 
Differential quo tienten unmittelbar die Verschiebungen der 
Schnittpunktkoordinaten des Strahls gegen die aus der Gauss- 
sehen Dioptrik folgenden Werte angeben. Sie soll als Seidel- 
sches Eikonal bezeichnet werden. 
§. 3. Stigmatische Punktepaare und Sinusbedingung. 
7. Die Existenz des Eikonals hat die Gültigkeit gewisser R e c i p r o- 
zitätssätze zwischen den Verschiebungen in unsern beiden Ebenenpaaren 
zur Folge, deren wichtigster Spezialfall sich in der sogenannten Sinusbedingung 
ausspricht. 
Hält man ■rj l und g t fest und lässt y 0 und s 0 sich ändern, so folgt aus (12) : 
