UNTERSUCHUNGEN 1 ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. 
11 
dy o dr] 1 dy 0 ' dz 0 
dy l d*S dz, 
dz 0 di^dV öy 0 d^dy 0 
Hält man andrerseits y 0 und # 0 fest und lässt v\ t ünd g t variieren, so erhält man 
1 _a^ = _a 2 s_ ag„ _ a*£ 
_ ö 2 ^ ag 0 _ a 2 s 
Damit 
13) 
ag t ö^A' a^a^. 
a^ 1 = ai? 2 a^ = a^ a^^a^ a^ = a% 
öy 0 Ö V ög/ a^ 0 a^' dy 0 ag/ 
Nachdem diese Reciprozitäten vorausgeschickt sind, betrachte man zunächst ein 
Paar stigmatischer Punkte, d.h. Punkte von solcher Beschaffenheit, dass 
alle von dem einen ausgehende Strahlen sich in dem andern schneiden. Sollen 
insbesondere die Mitten unsrer Objekt- und Bildebene ein solches stigmatisches 
Punktepaar bilden, so muss aus y 0 = z 0 = 0 auch immer y x = z 0 — 0 folgen, 
welche "Werte auch ^ und ^ haben mögen , welchen Weg der Strahl vom 
Punkt y 0 = s 0 = 0 aus nehmen mag. Für das Seidel'sche Eikonal ergiebt 
sich damit die Bedingung stigmatischer Punktepaare : 
öS öS 
für y 0 = z 0 — 0 und beliebige "Werte von ^ und g t . Man fordere jetzt weiter 
die scharfe Abbildung zweier unendlicher kleiner senkrecht 
zur # - A x e stehender Flächenelemente in der Nachbarschaft der 
stigmatischen Punkte. Hiermit ist gemeint, dass die Beziehungen der Grauss'schen 
Dioptrik y x — y 0 , e x = z 0 für unendlich kleines y 0 und z 0 bis auf unendlich 
kleines höherer Ordnung erfüllt sein sollen, oder schärfer, daß: 
%i _ 1 dy, _ _ Q 
gelten soll und zwar für y 0 = z 0 = 0 und beliebige "Werte von 07, und g x . 
Damit liefern die Reziprozitäten (13) : 
äVi Ö £i ' «Et H 
wiederum für alle Werte von 77, und g, und für i/ 0 = z 0 = 0, d. h. für alle 
Strahlen, die von unserem einen stigmatisehen Punkte ausgehn und somit in 
2* 
