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K. SCHWARZSCHILD, 
10. Die numerische Grösse der Fehler. Setzt man die will- 
kürliche Grösse A 0 = 1 und setzt ferner voraus, dass Anfangs- und Endmedium 
den Brechungsindex n 0 = n x — 1 haben, so hat man nach 7) : 
Y T 
y 0 = j£ j ni — ~y = 6 cos C P' 
V=|^> S t = ^ = asincp. 
Man sieht, dass y 0 und s 0 nichts anderes sind, als die Winkelabstände des Ob- 
jekts von der Axe , gesehen von der Mitte der Eintrittspupille aus , und zwar 
genauer die Tangenten der Abstandswinkel, dass auf der andern Seite v\ x und g, 
bis auf den Faktor A t mit den Coordinaten in der Austrittspupille überein- 
stimmen. 
Indem wir, wie bisher, z 0 = 0 setzen, wollen wir die Bezeichnungen ein- 
führen : 
20a) 2/ 0 = <7-tg3°, ^ = f 0 " 
Dabei soll g an „Grösse des Gesichtsfeld s" erinnern, insofern man das 
doppelte des grössten zulässigen Abstandes des Objektes von der Axe als 
Grrösse des Gesichtsfelds bezeichnet. Ebenso erinnere v an „Oeffnungs- 
verhältnis". Da nämlich M x den Abstand zwischen Austrittspupille und 
Bildebene bedeutet, ist die Tangente des Oeffnungswinkels des austretenden 
Strahlenbüschels, wenn man für 6 den grössten zulässigen Wert, d. i. den Ra- 
dius der kreisförmig gedachten Austrittspupille einsetzt, und das doppelte dieser 
Grösse pflegt man als „Oeffnungsverhältnis" zu bezeichnen. Die Faktoren tg 3° 
und J|T s i n d hinzugefügt, damit für die in Praxis häufigsten Oeffnungsverhält- 
nisse und Gesichtsfelddurchmesser g und v handliche Zahlen bleiben. 
Die im Vorhergehenden abgeleiteten Correktionen Aij und Az sind nach 
der Festsetzung Ä 0 = 1 sehr nahe die Aenderungen der Schnittkoordinaten der 
Strahlen mit der Bildebene, ausgedrückt in dem Bogenmass, das ihnen in dem 
von der Mitte der Eintrittspupille aus gesehenen Objekt entspricht. Dividiert 
man dieselben daher durch arc 1", so erhält man die Fehler der optischen 
Abbildung unmittelbar in ihrem auf das Objekt zurückprojizierten Wert in 
Bogensekunden. 
Führt man die Bezeichnungen (20a) in den Formeln (21) bis (24) ein und 
dividiert durch arc 1", so empfiehlt sich folgende Abtrennung. Man setze : 
