B' 
C 
UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. L 17 
2BM 3 
A*-20 3 -arc 1" 
2CM X 
A,- 20 -arc 1"' 
21a) 
, _ 2BM X 
V 20 • arc 1' 
, = je (tg sy 
arc 1" 
F' 
SFM\ tg3° 
2Ü 2 arc 1" 
= B 
Ml 
1 
K 
• 1,71237 
= 51'/566 
M 3 
= C 
M x 
K 
• 1,75323 
== 56,654. 
= D 
Mi. 
1,75323 
= 56,654 
Xi 
K 
= E 
1,47263 
= 29,692 
E 
- F ■ 
M\ 
1,90889 
= 81,076 
K 
und bezeichne die Grössen B' . . . F' als die numerischen Fehler des 
Systems. 
Dann ist in Bogensekunden : 
B' . v 3 der Durchmesser des Zerstreuungskreises der sphär. Aberration 
E' . (f die Verzeichnung 
21b) F' . gv 2 die radiale Erstreckung der Coma (die tangentiale Erstreckung 
beträgt 2 /ä der radialen) 
(2C'+B')g 2 v die radiale j Axe der durch Astigmatismus und Bildwölbung 
D'. g 2 v die tangentiale] erzengten Ellipse. 
Diese Grössen werde ich späterhin (abgesehn von der Verzeichnung) als die 
durch die einzelnen Fehler hervorgerufenen Streuungen bezeichnen. 
M 
Im Falle das Objekt in's Unendliche rückt, gewinnt der Faktor — J eine 
fi 
besonders einfache Bedeutung. Es ist allgemein: 
1 1 Y 
Y - - -I.Y — M . -i. —2- 
1 ~ h 0 0 h M o 
oder nach (8) für n 0 = n t = l 0 = 1 : 
Y M 
-y -*-o x "-l 
Y 
Nun ist -=tf, wie erwähnt, die scheinbare Grösse des Objekts, Y^ die Grösse des 
Bildes. Der Proportionalitätsfaktor giebt also für unendlich entferntes Objekt 
die Brennweite f des ^Instrumentes an , wobei allerdings noch das negative 
Zeichen einzuführen ist, da mit positiver Brennweite Bildumkehrung verbunden 
ist. Daher folgt die Beziehung: 
M 
21c) ±p- = -f. 
Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttinger. Math.-Phys. Kl. N. F. Band i, i. 3 
