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K. SCHWARZSCHILD, 
S' = S.Bl + S.RIq, + + S t B oQ \ + S s B o9l x 01 + S t BXi + Stf + S a g\x 01 + 
wobei bis S 10 wiederum willkürliche Constanten bedeuten. Die Differentiation 
gemäss den Gleichungen (12) liefert unter der Voraussetzung, dass man z ö , wie 
oben, gleich null setzt : 
r!Q 4 
y o _ Vl = ™- + 2 ni [S iy t + 2S 4 yM + © + SÄ + 3S 7 (tf + £) 2 + 2S M (vl + © 
27) + y 0 [S^ + %S M + SD + 2Ädf5i& + S a (vi + ©■ + 2S M ( V \ + © 
- = j£ + K Wo + 2 « (vi + © + Sjfat + 3S 7 (vi + £) 2 + 2^ (vi + © 
Da fortgefallen ist, giebt es im Ganzen 9 unabhängige Fehler 
5. Ordnung. Ich isoliere dieselben, indem ich die jedem einzelnen entspre- 
chenden Aberrationskurven betrachte, wobei wiederum Vi — 6 cos 9>! ti = 0 sm <P 
gesetzt und die entstehenden Aenderungen von y t und z x mit /ly 1 und /tz t be- 
zeichnet werden. Zugleich erlaube ich mir Namen für diese Fehler vorzuschlagen. 
Die Fehler sind geordnet nach ihren Dimensionen in Bezug auf y 0 , den Abstand 
des Objects von der Axe. 
a) S 7 ^0. Sphärische Aberration zweiter Stufe. 
Ay x = — 6# 7 ö 5 cos w 
28) 
Jz 1 = — 6S 7 6 S sin (p. 
Die Aberrationskurven sind Kreise, deren Radius unabhängig von dem Orte des 
Objekts ist und mit der 5. Potenz der Oeffnung des Instrumentes wächst. 
b) # 8 0. Koma zweiter Stufe. 
JVi = -% 0 s 4 [l+4cos 2 9>] 
29) 
ztej = — S^joß* • 4 sin cp cos <p. 
Die Aberrationskurven sind Kreise vom Ra- 
dius 2$ 8 ?/ 0 ö 4 , welche zwei unter einem Winkel von 
41?8 (sin 41°8 = |) gegen die y-Axe geneigte 
' Grade berühren. 
c) S i ^0. Seitliche sphärische 
Aberration. 
Fig. 4. 
30) 
4y = - 4Sy o 6* cos <p 
4z x = -4%y sin <p. 
