UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. 29 
dem Satze ans § 5, dass sich die Fehler dritter Ordnung einzeln addieren, und 
durch Vergleich der entstehenden Eikonalentwicklung mit dem früheren allge- 
meinen Ansatz (18) erhält man : 
B = i ? ^(»,-0+4^-^)} 
c = i?s:*:{ r W,)+^-^)} 
Das sind die Seidel'schen Formeln für die Fehler 3. Ordnungeines 
beliebigen centrierten Linsensystems 1 ). Sie gestatten in sehr ein- 
facher Weise diese Fehler zu berechnen, sobald einmal alle Grössen, die bei 
der Gauss'schen Abbildung in dem Linsensystem in Betracht kommen, bekannt 
sind. Die früheren auf letztere bezüglichen Formeln seien hier auch nochmals 
mit einer kleinen Umstellung und in verallgemeinerter Bezeichnung zusammen- 
gestellt, dabei werde zugleich die bisher willkürliche Grösse A 0 = 1 gesetzt. 
m »„(H) - $4 = *• "~(H = -(H) - 
«9 K-fc, h f=% ^ = -|by- 
Bezeichnet man schliesslich mit d t den Abstand des Scheitels der i+l-ten 
von dem der i-ten Fläche, so hat man : 
57) d t = s {+1 - s{ — t i+1 - 1[ . 
Ist ein Linsen System durch die Brechungsexponenten die Radien r„ die 
Abstände d t und die Deformationen h i gegeben und sind Objektebene und Ein- 
trittspupille durch Angabe ihrer Abstände vom ersten Scheitel s x und t x fest- 
gelegt, so kann man nach den Formeln (55) — (57) der Reihe nach alle in den 
Seidel'schen Formeln vorkommenden Grössen berechnen. Innerhalb der Ge- 
nauigkeit der Gauss'schen Dioptrik sind die Grössen h i offenbar proportional 
1) Der Einfluss der Deformationen ist von Seidel nicht berücksichtigt, indessen von späteren 
Autoren hinzugefügt worden (vgl. v. Rohr, Bie Bilderzeugung in optischen Instrumenten, Berlin 
1904 pag. 338). 
