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K. SCHWARZSCHILD 
den Axenabständen (Höhen), in welchen die einzelnen brechenden Flächen von 
einem Strahl geschnitten werden, der von einem axialen Objectpunkt ausgeht. 
Die s t und s' sind die Schnittweiten desselben Strahls. Die Grössen H v t i und 
f. haben eine analoge Bedeutung für einen von der Mitte der Eintrittspupille 
ausgehenden Strahl. Es sind also im Ganzen zurBildung der Fehle r- 
ausdrücke zwei Strahlen gemäss der Gauss'schenDioptrik durch 
das System zu verfolgen. 
Will man zu den numerischen Fehlern Übergehn, so hat man mit 
(% Ordnungsnummer der letzten brechenden Fläche) in der durch 21a) gegebenen 
Potenz zu multiplizieren und die ebenda angegebenen numerischen Faktoren 
hinzuzufügen. 
17. Die Petzvalbedingung. In den Seidel'schen Formeln ist ein spe- 
zielles merkwürdiges Theorem enthalten , welches sich auf Astigmatismus und 
Bildwölbung bezieht. Die Subtraktion des Fehlers B von C giebt: 
C-JD = 
i S E>ti(L< ~ K t ) | L t f — U - K t ( 
' 1 1 
Aus (55) folgt: 
1 
1 
und damit : 
Also : 
Andrerseits folgt aber aus den Gleichungen (55) auch : 
mithin in Rücksicht auf die letzte Gleichung (56) 
58) (Lt — KjEJii = 1 
K. — L. = » M A 
und damit: 
Drückt man C und D durch die Krümmungsradien g t und q, der sagittalen und 
