UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. I. 
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tangentialen Bildfläche aus und setzt den Brechungsindex des letzten Mediums 
(w, der Formeln (25) und (26)) gleich 1, so erhält man: 
Man findet also eine Beziehung zwischen den Krümmungsradien der beiden 
Bildflächen , welche nur von den Radien , nicht aber von den Abständen , der 
brechenden Flächen abhängt. Ist das betreffende System frei von Aberration, 
Koma und Astigmatismus, sodass ein scharfes Bild auf einer Fläche vom Krüm- 
mungsradius Q t = q, = q zu Stande kommt, so giebt der Ausdruck : 
unmittelbar den Krümmungsradius der Fläche , auf welcher das scharfe Bild 
liegt. Dieser Satz heisst nach seinem Entdecker das Petzval'sche Theorem. 
Unter Petzvalbedingung versteht man die Forderung: 
welche für ein von Fehlern dritter Ordnung überhaupt freies optisches System 
erfüllt sein muss. 
18. Schlussbemerkung. Von den Seidel'schen Formeln aus kann man 
die eigentliche praktische Aufgabe angreifen, Linsensysteme zu berechnen, für 
welche ein oder mehrere Fehler dritter Ordnung verschwinden. Man sieht, dass 
man es dabei mit lauter rein algebraischen Problemen zu thun hat. In einer 
späteren Mitteilung sollen ältere und neuere Probleme dieser Art betrachtet 
werden. 
25 JÜL 1905 
