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Trennung der Farben ein. Das ist verbunden mit der Refiexionsfähigkeit des 
Silbers weit ins Ultraviolett hinein besonders für photographische und Spektral- 
aufnahmen wertvoll. 
Diesen Vorzügen steht wenigstens bei den bisherigen Spiegelteleskopen als 
wesentlicber Nachteil die Beschränktheit ihres Gesichtsfelds 
gegenüber. Ein parabolischer Spiegel liefert zwar in der Axe ein vollkom- 
menes Bild , aber bereits einen halben Grad von der Axe hat man bei dem 
Oeffnungsverhältnis 1 /i eine Koma von 29" Ausdehnung. In der folgenden 
Untersuchung wird nun die Frage gestellt , ob sich in diesem Punkte nicht 
dadurch ein Fortschritt erzielen lässt, dass man statt des üblichen paraboli- 
schen Spiegels mit vorgesetztem Planspiegel zwei Spiegel von geeignet be- 
rechneter Form verwendet. Die Antwort ist eine positive. Es lassen 
sich Teleskope aus 2 Spiegeln angeben, die bei einem 
Oeffnungsverhältnis 1 : 3 dieselbe Ausdehnung des gut 
brauchbaren Gesichtsfelds (2° — 3° Durchmesser) liefern, 
wie sie z. B. den bei dem Unternehmen der photographischen 
Himmelskarte verwendeten Normalrefraktoren zukommt. 
Damit scheint sich den Spiegeleleskopen ein erweiterter Anwendungsbereich 
zu erschliessen. 
2. Inhaltsübersicht. Statt unmittelbar die spezielle im Vorstehenden 
bezeichnete Aufgabe in Angriff zu nehmen, werden wir zunächst die allgemeine 
Theorie der Fehler dritter Ordnung eines Spiegelsystems entwickeln. Es ist 
das ein Analogon , und zwar ein vereinfachtes , zu Seidel's Theorie der Fehler 
von Linsensystemen , die in der vorausgehenden Mitteilung I. § 6 auseinander- 
gesetzt wurde. Als Anwendung ergiebt sich dann Bekanntes über die Fehler 
des einzelnen (parabolischen) Spiegels und weiterhin eine vollständige Ueber- 
sicht über die praktische Verwendbarkeit von Systemen, die aus zwei Spiegeln 
zusammengesetzt sind. Ein besonders günstiges System dieser Art wird isoliert. 
Zum Schlüsse wird über den Gültigkeitsbereich der Theorie der Fehler 3. Ord- 
nung hinausgegangen, es werden die vorher erhaltenen Spiegelformen bis zu 
grossen Oeffnungswinkeln weiter verfolgt. Es wird nämlich das Problem gestellt, 
ein System aus zwei Spiegeln anzugeben, welches nicht nur einen scharfen Brenn- 
punkt besitzt , sondern in demselben auch strenge die Sinusbediugung erfüllt. 
Es ist das also ein aplanatisches System in Abbe's Bezeichnungsweise, das 
frei von sphärischer Aberration und Koma ist. Die Spiegelmeridiane ergeben 
sich aus Differentialgleichungen, die sich merkwürdiger Weise algebraisch in- 
tegrieren lassen. Für dasjenige System, welches aus der Theorie der Fehler 
dritter Ordnung in Bezug auf die übrigen Fehler und die allgemeine Anordnung 
als besonders brauchbar erkannt ist, werden die genauen Spiegelformen aus 
diesen Integralen berechnet und mit den im Scheitel berührenden Rotations- 
flächen 2. Grades verglichen. 
