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K. SCHWARZSCHILD, 
Um die Uebersickt vollständig zu machen, sollen schliesslich auch noch die 
Formeln zum Uebergang auf die numerischen Fehler nach I. 21a) und 21b) 
wiederholt werden, wobei wir uns allerdings auf unendlich entferntes Objekt 
beschränken wollen. Bezeichnet man mit f die Brennweite des Gesamtsystems 
und setzt: 
B' = - Bl."566 B 3 f 
C = - 56.654 Cf 
19) I>' = — 56.654 D f 
E' = 29.692 E 
F' = 81.076 Ff 1 
so ist: 
B'v 3 der Durchmesser des Zerstreuungskreises der sphärischen Aber- 
E'g 3 die Verzeichnung ration 
19a) F'gv 2 die radiale Erstreckung der Koma 
(2C'+D')g 2 v die radiale jAxe der durch Astigmatismus und Bildwölbung 
D'g % v die tangentiale] erzeugten Streu ungsellipse 
und dabei bedeutet g den Gesichtsfelddurchmesser mit einem Durchmesser von 
6° als Einheit , v das Oeffnungsverhältnis des Instruments mit dem Oeffnungs- 
verhältnis 1 /io als Einheit. "Wegen der Bedeutung der Vorzeichen vergleiche 
man I. No. 11. 
5. Die Petzvalbedingung für Spiegelsysteme. Subtrahiert man 
den Fehler D von C und berücksichtigt (18), so erhält man : 
20) = 
oder wenn man die Krümmungsradien der tangentialen und sagittalen Bild- 
fläche einführt : 
1 Q * 1 
21) — -- = 42-, 
das ist die Petzval'sche Gleichung für Spiegelsysteme. Für ein fehlerfreies 
Spiegelsystem muss daher die Bedingung erfüllt sein : 
2^ = °> 
u 
welche besagt , dass ein solches Sj'stem jedenfalls nur durch eine Kombi- 
nation von Conkav- und Convexspiegeln (positive und negative r) erhalten 
werden kann. 
