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7. Zur Beurteilung dieser Zahlen empfiehlt sich der Vergleich mit den 
gewöhnlichen zweiteiligen Fernrohrobjektiven, wie sie z. B. bei 
den sog. Normalrefraktoren für die Aufnahmen der photographischen Himmels- 
karte verwandt werden. Bei diesen Objektiven verschwindet sphärische Aber- 
ration , Koma und Verzeichnung , hingegen existieren sagittale und tangentiale 
Bildwölbung von den numerischen Beträgen 2C + D' = —104" und D' = —47". 
Die Objektive haben ein Oeffnungsverhältnis 1 /io und man betrachtet sie als 
für ein Gesichtsfeld von 2?8 Durchmesser brauchbar (die Karten sind Quadrate 
von 2° Seitenlänge). Unter diesen Bedingungen erhält man als Streuungen durch 
die Bildwölbuug 23" in radialer und 10" in tangentialer Richtung. Von den 
viel grösseren Streuungen der verschiedenen Farben, die durch das Vorhandensein 
des sekundären Spektrums erzeugt werden, ist dabei noch nicht die Rede. Ver- 
gleicht man diese Angaben mit dem obigen Täfelchen , so sieht man , dass der 
parabolische Spiegel vom Oeffnungsverhältnis 1 /io mit dem zweiteiligen Objektiv 
vom selben Oeffnungsverhältnis auch in Beziehung auf das brauchbare Gesichts- 
feld sehr wohl konkurrieren kann. An Lichtkonzentration wird er durch das 
Fehlen des sekundären Spektrums sogar überlegen sein, nur ist er wegen des 
Komafehlers zu exakten Messungen weniger geeignet, da die Koma ein ein- 
seitiges Auswachsen der Bilder hellerer Sterne bedingt und dadurch an den 
Grenzen des Gesichtsfelds systematische Verschiebungen der helleren gegen die 
schwächeren Sterne erfolgen können '). 
Geht man zu einem Spiegel vom Oeffnungsverhältnis 1 /3 über, so lehrt das 
Täfelchen, dass hier das brauchbare Gesichtsfeld nur etwa 1 /2° Durchmesser hat, 
und zwar ist es die Koma, die bei geringer Entfernung von der Axe gleich be- 
denkliche Beträge annimmt. r 
§ 4. Die Systeme aus zwei Spiegeln. 
Indem wir zu der Behandlung von Systemen aus zwei Spiegeln Übergehn 
(wobei natürlich keiner eben sein soll), ist uns das Ziel durch die letzte Bemer- 
kung des vorigen Paragraphen vorgezeichnet. Es wird sich darum handeln, 
auch bei grossem Oeffnungsverhältnis noch ein ausgedehnteres Gesichtsfeld zu 
erhalten , also neben der sphärischen Aberration vor allem die Koma zu be- 
seitigen. 
Auf die Betrachtung der Verzeichnung, als für astronomische Zwecke un- 
wesentlich, soll durchweg verzichtet werden. 
8. Explicite Fehlerausdrücke. Die Bedingungen dafür, dass 
1) Vgl. H. C. Plummer, MontLly Notices of the Roy. Astr. Soc. Vol. 62. pag. 352 und 
Vol. 63 pag. 16. 
