UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. II. 
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lieh fernen Objekt bis zum Brennpunkte für alle Strahlen die gleiche sein 
soll, nach dem unmittelbar aus der Minimaleigenschaft des Eikonals folgen- 
dem Satze, dass die optische Weglänge aller Strahlen, die von einem Punkt 
ausgehen und in einem zweiten Punkte vereinigt werden, dieselbe ist. Zeichnet 
man die Bildebene senkrecht zur Axe durch den Brennpunkt und bezeichnet die 
V Strecke auf dem axenparallelen 
einfallenden Strahl vom Schnitt- 
punkt mit der Bildebene au bis 
zum Schnittpunkt mit dem Spiegel 
S' durch x\ die Länge des Strahls 
zwischen S' und 8 durch q', zwi- 
schen S und dem Brennpunkt 
durch q, so lautet unsere Bedin- 
gung also : 
30) 
q + q' + x' = 2(e + l), 
Fig. 8. 
wobei e eine Konstante bedeutet. 
2) Es soll die Sinusbedingung erfüllt sein. Rückt der Objektpunkt 
weiter und weiter fort, so werden die Sinus der Einfallswinkel offenbar immer mehr 
proportional den Strahlabständen y' von der Axe bei ihrem AuftrefFen auf das 
Spiegelsystem. Nennt man a den Winkel am Brennpunkt, so lautet die Sinus- 
bedingung daher für unendlich entferntes Objekt : 
sin a 
= const. 
Wir wollen diese Konstante gleich 1 setzen, also fordern : 
31) y' = sin a. 
Hierdurch legen wir nur die Masseinheit, in der wir die Längen messen wollen, 
fest und zwar, wie aus I. Gleichung (16) leicht zu sehen ist , in solcher Weise, 
dass die Brennweite des ganzen Systems gleich 1 wird. 
13. Die Aufgabe besteht nun darin, die Gleichungen der Meridian- 
kurven beider Spiegel so zu bestimmen, dass diesen beiden Bedin- 
gungen genügt wird. Man bezeichne noch mit ß und y die Winkel zwischen 
dem Strahl und den Normalen auf den Spiegeln. Man denke sich dann die Ge- 
stalt der beiden Spiegel dadurch bestimmt, dass man zunächst q als Funktion 
von a festlegt — hierdurch ist die Gleichung des Meridianschnitts des Spiegels 
S in Polarkoordinaten gegeben — und ferner auch ß und q' oder x, als Funk- 
tionen von a giebt, was eine besondere Art der Parameterdarstellung für den 
Meridianschnitt des Spiegels S' bedeutet. 
