22 K. SCHWA.RZSCHILD, 
Man hat unter diesen Festsetzungen zunächst für die Neigung ß der Spie- 
gelnormalen von S gegen den Radiusvektor p : 
Ferner liest man aus der Figur die Beziehungen ab: 
33) 2ß == a + 2y, 
34) %' + Q cos a = q' cos 2y, 
35) y' = p sin a + 9' sin 2y. 
Die Gleichungen (30) — (35) enthalten die mathematische Formulierung unserer 
Aufgabe. Eliminiert man zunächst den Winkel y mit Hülfe von (33), die Strecke 
x, mit Hülfe von (34) und y' nach (31), so behält man das System : 
36) sin a = q sin a + p' sin (2/3 — a). 
37) Q + Q ' +Q ' cos (2ß-<x)-g cos a = 2(e+l). 
38 > 
Eliminiert man hier noch p', so bleiben die Gleichungen: 
2(e + l) = p (1 - cos «) + (1 - p) sin « cotg \ß — 
Die erste Gleichung ergiebt nach tg ß aufgelöst: 
e+l-p+cos* ~ 
i, a ± a 2 
e + cos g- 
Es ergiebt sich also folgende Differentialgleichung 1. Ord- 
nung für den Meridianschnitt des Spiegels S: 
1 js e + 1 — p + cos 1 -jj- 
1 dp . « ^ 2 
- tff- 
p öa 0 2 . a 
C + COS' -g- 
Dieselbe lüsst sich in sehr einfacher Weise integrieren. Setzt mau zunächst: 
