UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK, m. 
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werden, weil bei grösseren Dimensionen die einen zu viel Glasmaterial erfordern 
und zu stark absorbieren, die andern unter nachträglichen Deformationen leiden. 
Auch wird der Fehler der Verzeichnung öfter bei Seite gelassen, da dessen 
nachträgliche Bestimmung und Berücksichtigung für den Astronomen keinen er- 
heblichen Arbeitszuwachs bedeutet. 
Der freiere Ueberblick über das ganze Gebiet hat auch zur Auffindung 
gewisser abgeänderter oder neuer Obj ektivformen geführt, welche 
sich der näheren Erprobung durch trigonometrische Durchrechnung empfehlen. 
4. Bevor auf die eigentliche Aufgabe eingegangen werden konnte, war als 
eine Art Nachtrag zu Mitteilung I noch die allgemeine T h e o r i e der Farben- 
fehler zu behandeln, deren Berücksichtigung in Praxis noch vor den Fehlern 
dritter Ordnung in Betracht kommt. Die Formeln zu ihrer Berechnung sind 
auf eine — zuerst von Seidel abgeleitete, aber anscheinend seitdem wieder ver- 
schollene — einfache Form gebracht, die insbesondere gestattet, die Möglichkeit 
achromatischer Systeme aus einer Glassorte und die Grösse des sekundären 
Spektrums allgemein zu beurteilen. 
5. Inhaltsübersicht. Die Anordnung des Stoffes wird sich daher 
folgendermassen gliedern : Im zweiten Paragraphen werden zunächst die Seidei- 
schen Formeln einer Umformung unterworfen, die man als „Elimination der 
Blenden" bezeichnet und die sie für die späteren Zwecke geeigneter macht. Der 
dritte Paragraph giebt in der „Massstabsbedingung" eine Festsetzung formaler 
Art. Der vierte Paragraph enthält die Theorie der Farbenfehler, die Behandlung 
der Frage nach achromatischen Systemen aus einer Glassorte und des sekun- 
dären Spektrums. Mit dem fünften Paragraphen beginnt die eigentliche Arbeit, 
es werden hier die Fehler dritter Ordnung der einzelnen sehr dünnen Linse — 
des Elementes der späteren Systeme — genauer untersucht. Im sechsten Para- 
graphen sind die allgemeinen Formeln für die Fehler von Systemen zusammen- 
gestellt, die sich aus beliebigen sehr dünnen Linsen zusammensetzen. Die drei 
folgenden Paragraphen behandeln dann, zu immer verwickeiteren Anordnungen 
aufsteigend, der Reihe nach das einfache sehr dünne System (das gewöhnliche 
Fernrohr objektiv), das aus zwei getrennten dünnen Teilsystemen bestehende 
Objektiv (Petzvalobjektiv und Aplanat), das aus drei solchen dünnen Teil- 
systemen bestehende Objektiv (Taylortypus). Im 10. Paragraphen sind schliesslich 
die Hauptresultate zusammengestellt. 
Bemerkung zu den Figuren. Bei sämtlichen in den Figuren darge- 
stellten optischen Systemen ist der Massstab so gewählt, dass die Gesamtbrenn- 
weite gleich 100 mm wird. Das niedriger brechende Kronglas ist durch nach 
links ansteigende, das stärker brechende Flint durch nach rechts ansteigende 
Schraffierung gekennzeichnet. Das Licht ist stets von links einfallend gedacht. 
6. Zusammenstellung der Bezeichnungen und der Formeln 
der Gauss 'sehen Dioptrik. Zur Bequemlichkeit des Lesers seien hier noch- 
mals die Formeln der Gauss'schen Dioptrik im Anschluss an Mitteilung I Gl. 
