UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. III. 7 
Dabei ist g der Gesichtsfelddurchmesser mit 6° als Einheit und v das OefFnungs- 
verhältnis mit /'/10 als Einheit. 
Das ganze System soll fortan immer als in Luft befindlich voraus- 
gesetzt werden (erster und letzter Brechungsindex gleich 1). 
Die Krümmungsradien q, und p, des tangentialen und sagittalen Bildes sind 
dann gegeben durch : 
5a) — = 2(2C + D), — = 2D 
Q, Q. 
die halbe Differenz und die halbe Summe der Krümmungen : 
werden als „Astigmatismus", resp. als „Bildwölbung" bezeichnet. 
§ 2. Elimination der Blenden. 
7. Wenn man auf Grund der Seiderschen Ausdrücke für die Fehler dritter 
Ordnung eines Linsensystems die Abmessungen des Linsensystems so bestimmen 
will, dass diese Fehler verschwinden, so wird man zunächst dafür zu sorgen haben, 
dass die Fehler möglichst einfach und unmittelbar in ihrer Abhängigkeit von den 
geometrischen Bestimmungsstücken des Linsensystems erscheinen. Die Formeln 
I. (54) — (56) stellen in dieser Beziehung noch nicht das erreichbare Ideal dar. 
Sie verlangen, dass man zwei Strahlen nach den Sätzen der Gauss'schen Dioptrik 
durch das System verfolge, einen von der Mitte des Objekts ausgehenden und 
einen von der Mitte der Eintrittspupille ausgehenden. Es ist von Seidel gezeigt 
worden, dass man den zweiten, von der Blendenstellung abhängigen Strahl sparen 
und die Fehler des Systems noch einfach genug durch Grössen ausdrücken kann, 
die — bis auf eine einzige — nur von dem ersten Strahl, also von der Lage 
der Objektebene und ihrer durch die einzelnen Teile des Systems entworfenen 
Bilder, abhängen. Es ist selbstverständlich, dass eine von der Blendenstellung 
abhängige Grösse in den Formeln bleiben muss, da eine Verschiebung der 
Blenden thatsächlich auf die Fehler Einfluss hat. Diese Umformung versteht 
man unter „Elimination der Blenden". 
Man suche zunächst die Schnitthöhe H des von der Mitte der Eintritts- 
pupille ausgehenden Strahls durch die Schnitthöhen h des von der Objektmitte 
kommenden Strahls auszudrücken. Man findet aus den Gleichungen (1) — (4) 
elementar : 
H j±L _H L = ä t 
Führt man die Abkürzung k i ein durch : 
6) 
