10 
K. SCHWAEZSCHILD, 
Jl h„ * n, — n. , 7 
oder als zweite Form der Mas s s t ab s g 1 ei c h un g ; 
14) 1=2 ^-■K. 
i=l 1 ; 
§ 4. Die Farbenfehler. 
9. Die Aufgabe dieses Paragraphen ist, über die aus der Dispersion des 
Glases entspringenden Fehler Reebenschaft zu geben. Wenn man nach den 
Formeln der Gauss'schen Dioptrik Lage und Grösse des durch ein Linsensystem 
entworfenen Bildes bestimmt , so erscheinen dieselben abhängig von dem Bre- 
chungsexponenten n der verwandten Glassorten, variieren also mit der Wellen- 
länge der einfallenden Strahlung Die hierdurch erzeugten Streuungen weissen 
Lichts sind in Praxis von ähnlicher Grössenordnung, wie die bisher betrachteten 
Fehler dritter Ordnung für eine einzelne Farbe. Natürlich hängen die Fehler 
dritter Ordnung selbst ebenfalls von der Wellenlänge ab, doch sind ihre Varia- 
tionen klein gegen ihre eigenen Beträge, dürfen daher vernachlässigt werden, 
solange wir uns überhaupt auf Fehler dritter Ordnung beschränken. Daraus 
entnehmen wir das Recht, die Abhängigkeit von der Farbe nur 
in soweit in Betracht zu ziehen, als sie sich in den Formeln 
der Gauss' sehen Dioptrik ausspricht. 
Die erste chromatische Bedingung, die man einem optischen System 
auferlegen wird, ist die der Unabhängigkeit der Lage der Bildebene 
von der Wellenlänge. Es darf sich also die Grösse s' % nicht ändern (x Ord.- 
nungsnummer der letzten brechenden Fläche des Systems), wenn man zu einer 
andern Farbe übergeht. Nun gilt : 
und daraus folgt durch Variation, wobei die einzelnen Variationen die mit 
einer bestimmten Aenderung der Wellenlänge verbundenen Aenderungen der 
betreffenden Grössen bezeichnen : 
Ss'i ds, „fön, d», . \ 
ds. +l = d.s-;. 
Multipliziert man die erste Gleichung mit h* und beachtet die Relation : 
