UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. III. 
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so findet man : 
18 > <tJ^-- 
und durch Addition über alle diese Gleichungen : 
Da nun wegen der unverrückten Lage des Objektes ds 1 = 0 ist , so geht die 
erste chromatische Bedingung ds' K — 0 in die Forderung über: 
16) 0 = 2 mkJ^-^-). 
' dn ( d\.. 
Ist dieselbe nicht erfüllt, so werde ich den Wert der Summe : 
17) O = -555 f S h'K t l*±-^) 
als numerischen Betrag des ersten Färb enf ehlers bezeichnen. Der 
sl 
Faktor 555 -p und das Minuszeichen ist aus einem später ersichtlichen praktischen 
Grunde gewählt. Der Durchmesser des entsprechenden Zerstreuungskreises ist 
v v 
offenbar , wenn wieder das Oeffnungsverhältnis angiebt , ds^ -j^. Auf das 
v 1 
Objekt zurückprojiziert bei der Vergrösserung V giebt dies ^ s h^q ~y~ un< ^ von 
der Eintrittspupille aus gesehn im Winkelwert in Bogensekunden: 
ös > _^ 1 
* 10 sin 1" v( Sl -ty 
Setzt man hier den W^ert (13) von V ein und berücksichtigt den W^ert (2) von 
h , so geht diese Grösse über in ., ~^f*^ ,, — r~. Demnach ist die Streuung durch 
lOsrnl s K 
den ersten Farbenfehler: 
18 > TöSrr \ = - BSBOsin i" - - 37; ' 1 
10. Als zweite chromatische Bedingung, mit deren Erfüllung dann 
in der Tat, soweit die Gauss'sche Dioptrik reicht, Freiheit des Bildes von 
Farbenfehlern gewonnen ist, muss verlangt werden, dass neben der Lage auch 
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