UNTERSUCHUNGEN" ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. III. 
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dieser beiden Farben in derselben Ebene, es sei für sie die erste chromatische 
Bedingung erfüllt : 
Man betrachte nun aber weiter eine dritte Wellenlänge und zwar speziell 
diejenige der Fraunhofer'schen Linie G' (A = 431,1 ft.u.) und nenne den zagehö- 
rigen Brechungsexponenten n + da'. Dann bleibt für diese dritte Farbe nach 
(17) und (26) der folgende Betrag des ersten chromatischen Fehlers übrig : 
23) &' = 555 4* 
wobei n'. aus (i t entsteht, indem man dn t durch dn[ ersetzt. Diese Grösse nennt 
man „sekundäres Spektrum". Das sekundäre Spektrum würde mit dem ersten 
Farbenfehler zugleich verschwinden , wenn sich alle Brechungsindices propor- 
tional änderten, wenn: 
dn'f = a . dn. 
(a eine für alle Glassorten gemeinsame Konstante) wäre. Das ist aber bei den 
vorhandenen Grlassorten nicht der Fall , vielmehr gilt ein verwickelterer Zu- 
sammenhang. 
Man hat zu unterscheiden zwischen den seit Fraunhofer bekannten „alten" 
Silikatgläsern und den „neuen" Jenenser Borosilikaten. Für die alten Gläser 
hat sich empirisch die Beziehung ergeben: 
29) dn' = 1,674 d»- 0.0018(m-1), 
während die neueren Gläser einen relativ etwas langsameren Anstieg des 
Brechungsexponenten nach dem Violett zu haben entsprechend der Formel: 
29a) dn' = 1.667 dn - 0.0018 (n - 1). 
Betrachten wir zunächst ein optisches System nur aus alten Glä- 
sern, so finden wir: 
dn, dn, , 
dn[ 
dn[_ 
n { 
1 
1 
n t 
Vi Vi 
1,674 -p- + 0.0018, 
»Vi 
30) n' = 1,674 (i + 0.0018. 
Setzt man dies in (28) ein, so ergiebt sich — in Rücksicht auf die vorausge- 
setzte Erfüllung der ersten Farbenbedingung — dadurch, dass der frühere Faktor 
555 grade als der reziproke "Wert von 0.0018 gewählt ist: 
