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K. SCHWÄRZSCHILD, 
31) & - dy - 
K + ^ ,V (*m -*,) *] 
d n iL, , = i d. 
K 
Man sieht hieraus , dass für ein System aus alten Gläsern, wel- 
ches ein reelles Bild liefert (d K positiv), das sekundäre Spek- 
trum niemals verschwinden kann. Für den Fall eines unendlich fernen 
Objekts (d 0 = oo, \ — 1) und ein System der Brennweite 1 C— = 1 gemäss 
der Massstabsgleichung) findet man durch Nullsetzen der Differentialquotienten 
von 3>' nach h % . . . 1% X direkt den Minimalwert von Q' : 
32) a>' = i--|, 
wobei d die Dicke des optischen Systems von der ersten bis zur letzten Fläche 
bedeutet. Da man bei astronomischen Systemen mit der Dicke d nicht über 
die halbe Brennweite (d — 0,5) hinausgehen wird, so folgt als Minimalwert 
$>' = 0.9. Demnach kann gemäss (18) die Streuung durch sekun- 
däres Spektrum bei Objektiven aus alten Gläsern nicht unter 
33"t> herabgedrückt werden. Beim Oeffnungsverhältnis 1:5 (v = 2) er- 
reicht das sekundäre Spektrum also bereits die Bogenminute. 
Für ein sehr dünnes System, bei welchem alle Flächen sehr nahe in der 
gleichen Höhe geschnitten werden , folgt bei unendlich entferntem Objekt 
(d 0 = oo) : 
33) \ = \ = • • • = \ = 1 und 0' = 1 (Streuung : 37'.'?;). 
Dies ist also der unveränderliche Betrag des sekundären Spek- 
trums für alle sehr dünnen Systeme aus alten Gläsern. 
Ersetzen wir nun weiter eine Linse i aus altem Glas durch 
eine solche aus neuem vom selben Brechungsexponenten für die 
Fraunhof er'schen Linien C und F, so ändert sich für die Linie G' der 
Brechungsexponent nach (29) um — 0.007 dn t . Daraus folgt die entsprechende 
Aenderung von <&' : 
■ p • 0.007 — T , i f-2« 
n ( 1 1 \ d. d t _ t 
Ki l K* - Ki 
i V d i+l 
Um zu einer Abschätzung der Grössenordnung dieses Ausdrucks zu ge- 
langen, wollen wir eine Linse in Luft wählen (w 4 _, = = 1) , die für Glas 
gültigen Durchschnittswerte n ( = 1,5, $n. = 0,01 einführen, und unendlich ent- 
ferntes Objekt bei der Brennweite 1 betrachten (d x = Jt K ). 
