UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. III. 
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Dann erhält der Ausdruck den Wert : 
0,08 h 
i+1 
(' 
•i+2 
.-+1 
h 
i+1 
Damit nun dieser Zusatz, der der Einführung einer Linse aus neuem Glase ent- 
springt , das sekundäre Spektrum der ursprünglichen Kombination aufhebt, 
muss er mindestens auf 0.9 (den Minimalbetrag des sekundären Spektrums für 
altes Glas) ansteigen. Dazu muss entweder eine der Grössen h t oder eine der 
h. — h. 
Grössen — — von der Grössenordnung 10 werden , wenn nicht zugleich 
mehrere derselben gross werden. Die Grössen \ sind die Schnitthöhen eines 
von der Objektmitte ausgehenden Strahls, mit der Einfallshöhe als Einheit. Die 
Grössen ^' + '^ ^ sind, wie geometrisch sofort zu ersehen, den Neigungen des- 
selben Strahls gegen die Axe proportional , wobei als Einheit der Winkel des 
aus dem Systeme austretenden Strahls mit der Axe, der das Oeffnungsverhältnis 
bestimmt, genommen ist. Die einen oder andern Grössen können nur dann hohe 
Beträge annehmen , wenn die Krümmungsradien der betreffenden Flächen klein 
werden. Die Aufhebung des sekundären Spektrum s erfordert also 
bei Verwendung neuen Glases immer noch starke Krümmungen. 
Es lässt sich natürlich aus dieser rohen Abschätzung nicht erkennen, bis zu welcher 
numerischen Grenze die Krümmungsradien herabgehen müssen, um das sekundäre 
Spektrum aufzuheben, indessen hat die Praxis gezeigt, dass in der Tat diese 
Grenze eine niedrige ist. Aus der Kleinheit der Krümmungsradien folgt dann, 
dass das betreffende System nur für ein geringes Oeffnungsverhältnis brauchbar 
ist. So können die verschiedentlich hergestellten 3-teiligen Fernrohr objektive ohne 
sekundäres Spektrum nur bis zu einem Oeffnungsverhältnis 1 : 15 oder höchstens 
1 : 12 benutzt werden ; der von Herrn H. Harting *) angegebene Aplanat, der für 
das Oeffnungsverhältnis 1 : 10 berechnet ist, beseitigt das sekundäre Spektrum, 
wenigstens im photographischen Gebiet , noch nicht ganz , sondern setzt die 
Streuung nur etwa auf die Hälfte herunter. Es bleibt daher die Tat- 
sache besteh n, dass man für die astro^ photographische Praxis 
immer mit einem sehr erheblichen Betrag des sekundären 
Spektrums zu rechnen hat. So sehr dadurch die Linsensysteme gegen- 
über den farbenfreien Spiegelteleskopen in Nachteil versetzt werden , so folgt 
daraus doch für die Konstruktion der Linsensysteme die Bequemlichkeit, dass 
sonstige kleine Fehler durch das sekundäre Spektrum überdeckt werden und 
dass man für die meisten astrophotographischen Aufgaben die Vollkommenheit 
der Systeme für eine einzelne Farbe keineswegs bis zu der Grenze treiben 
muss, bei welcher die Beugung des Lichts eine Bolle zu spielen beginnt. 
1) Zeitschrift für Instrumentenkunde. 1899. Bd. 19. pag. 269. 
Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingou. Math.-phys. Kl. N. F. Band 4,3. 3 
