UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. III. 
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Es bedeuten also (bis auf den Faktor h* resp. h 2 ) P und Q die sphä- 
rische Aberration resp. Koma der Linse ohne Blende. Vom prakti- 
schen Interesse sind folgende Linsenformen: 
a) Die deformierte aplanatische Linse. Man sorgt hier zunächst 
dafür, dass die Koma verschwindet, setzt also Q = 0 oder nach 40a) : 
44) 
woraus nach (35) folgt 
45) 
„ _ 6 n + 1 
r. 
2 n-l 
J_ 2n + l 
s, n+1 ' 
R(2n + 1), 
1 s 1 n+1 ' r 2 ^ n 2 —l s, n + 1 
Für n = 1,5 und unendlich entferntes Objekt (s, = oo) ergiebt sich speziell : 
n — n- 
1 2n+l 
46) 
r x = 5 / 9 • — 
9 
sodass also die komafreie Linse für unendlich entferntes Objekt beistehende 
Gestalt hat. Man sieht weiter aus 40a) , dass sich die sphärische 
Aberration B, resp. die Grösse P durch eine geeignete Deformation 
ß zum Verschwinden bringen lässt. Solche aplanatische Einzellinsen 
sind neuerdings für Spektrographen im Gebrauch 1 ). 
b) Die Linse kleinster sphärischer Aberration. 
Bei einer nicht- deformierten Linse (ß = 0) hat man bei gegebener 
Brennweite nur die Durchbiegung zur Verfügung und wird versuchen 
müssen, die sphärische Aberration durch geeignete Wahl derselben 
möglichst klein zu machen. Aus der ersten der Gleichungen (41a) 
erkennt man, dass dies erreicht wird, indem man x zu Null macht, 
Fig. l. also nach (41) setzt : 
47) 0 = 2 ( »+i) + 1 
Der übrig bleibende Betrag der sphärischen Aberration ist: 
48) B 
Die sphärische Aberration kann also nur verschwinden, wenn : 
!_|_ > Vgjg g) 
i y n + 1 ' 
oder nach (36) und (41) 
B 
1 1 
Sl cp 2 
\/n(n + 2) 
2 (n-l) 
1) Vgl. J. Hartmann, Zeitschrift für Instrumentenkunde. Sept. 1904. 
