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K. SCHWARZSCHILD, 
ist. Daraus folgt für positives <p: 
49) 
und für negatives rp 
49 a) 
f 
2 +K 
% — 
s,> — 
wobei f = — 
9^ 
\)n (n + 2) 
die Brennweite der Linse bedeutet und zur Abkürzung: 
- gesetzt ist. Es ergiebt sich, also für eine positive 
2 (n — 1) 
Linse vom Brechungsexponenten 1,5, dass die sphärische Aber- 
ration nur aufgehoben werden kann, wenn das Objekt zwischen 
0,36/' vor und 0,44/" hinter der Linse liegt. In allen andern Fällen 
bleibt der durch (48) gegebene Bestbetrag der sphärischen Aber- 
ration. 
Speziell für unendlich entferntes Objekt (s 1 = oo, _ß = — folgt aus (47) 
und (36) für die Linse kleinster sphärischer Aberration: 
2(w 2 -l) 1 _ _ n(2n + l)_ 1 2» 2 -«-4 
r„ 
50) 
n + 2 ' 
und für n 
51) 
= <P 
2 (w-l)( w + 2) 
— = <P 
2 (w -!)(« + 2) 
1,5: 
r __ 
_7_ 
12 cp 
2 9? 
also eine Linse beistehender Form. 
Der Restbetrag der sphärischen Aberration selbst wird in 
diesem Falle: 
<p 8 n(8w-l) 
52) 
B 
8(«-l) 2 (« + 2) : 
woraus für n = 1,5 nach (5) eine Streuung von 55". v s folgt. Es würde also 
bei einer derartigen Linse der Zerstreuungskreis der spärischen Aberration schon 
beim Oeffnungsverhältnis 1 : 10 (v = 1) etwa 1' Durchmesser erhalten, sodass 
eine solche Linse einzeln nicht zu verwenden ist. 
c) Die Linse kleinster Bildwölbung. "Wir wollen schliesslich 
noch die Bildwölbung der nicht deformierten Einzellinse betrachten, indem wir 
jetzt aber der Linse in beliebigem durch 1c bestimmten Abstände eine Blende 
vorsetzen. Der dritten Gleichung 41a) entnimmt man, dass man für eine mög- 
lichst kleine Bildwölbung die Durchbiegung so zu wählen hat. dass : 
53) x + 2e = 0 
