UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. HI. 
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hältnismässig sehr kurze Rechnung, wobei man die Gleichungen in der Reihen- 
folge (64), (69), (68 a), (68), (70) benutzt, die Krümmungsradien zu finden sind. 
Für die numerischen Werte n x — 1,5, 
1,6, 
60, v. 
36, wie sie 
dem gewöhnlichen Krön- resp. Flintglas schematisch entsprechen, ergiebt die 
Durchrechnung der Formeln, indem man diejenige Lösung der quadratischen 
Gleichung für Q l wählt, welche die grösseren Krümmungsradien liefert: 
71) 
y = +1,674, 
= - 3,326, — 
- 3,255, 
0,755. 
Der hierdurch bestimmte beigezeichnete Linsentypus entspricht im 
Wesentlichen der seit Fraunhofer üblichen Form der Fernrohr- 
objektive. 
Das Fernrohrobjektiv hat also (neben dem se- 
kundären Spektrum) als einzige übrig bleibende Fehler 
Bild krümm ung und Astigmatismus. Aus den oben 
unter (66) gegebenen Wer ten der Krümmungen findet 
man nach (5) die Streuungen: 
Fig. 4. 
72) 
104"^ 2 w in radialer Richtung 
47" g i v in tangentialer Richtung. 
Demnach ist das Fernrohrobjektiv bei einem Oe ff nun gs Verhältnis 
1:10 (v = 1) nie weiter als für ein Gesichtsfeld von höchstens 3° 
Durchmesser (g — ^2) brauchbar, wobei am Rande die Sterne 
als Ellipsen von den Axen 26" resp. 12" gezeichnet werden. In der 
That sind diese Streuungen bereits das äusserste zulässige, da sie sich schon 
sehr deutlich neben dem sekundären Spektrum bemerklich machen und, wie die 
Erfahrung bei den auf diese Art gebauten Normalrefraktoren für die photo- 
graphische Himmelskarte gezeigt hat, zu einem Verlust von etwa einer halben 
Grössenklasse bei den schwächsten Sternen führen. 
Der numerische Betrag <P' des sekundären Spektrums ist übrigens nach (33), 
wie für jedes dünne Linsensystem aus alten Gläsern, gleich 1 und die daraus 
hervorgehende Streuung gleich 37" . v. 
19. Was würde man durch Einführung deformierter Flächen bei 
dem Fernrohr objektiv erreichen können? In Bezug auf Fehler dritter Ordnung 
könnte offenbar keine Verbesserung erzielt werden, da der einzige Fehler, in 
welchen die Deformationen nach (63) überhaupt eingehn, die sphärische Aberration, 
auch ohne dieselben bereits beseitigt ist. 
Man kann indessen die Deformationen so wählen, dass man ein Objektiv mit 
möglichst geringen Krümmungen erhält, was für den Fall sehr grossen Oeffnungs- 
verhältnisses in Bezug auf Fehler höherer Ordnung von Nutzen sein kann. 
Man hat zu diesem Zweck die erste Linse, welche die grössere Brennweite 
besitzt, symmetrisch (ohne Durchbiegung) zu wählen (r, = — r[), also nach der 
