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K. SCHWARZSCHILD. 
Die zugehörigen Streuungen sind nach (5): 
56", 6 [- 3 C + (G - D)} g 2 v und 56", 6 [- G + ( C - D)] g* v. 
Man bringt die Krümmungen und Streuungen auf ihren kleinsten absoluten Be- 
trag, indem man die Krümmungsradien entgegengesetzt gleich, macht, mit andern 
Worten, indem man die Bildwölbung beseitigt und nur den Astigmatismus be- 
stehn lässt. Es folgt dann: 
C + D = 0, 
77) — = - — = (C — D) 
9, Q* 
und die Streuungen werden: 
56» 6 iV—!?lg* v . 
Auf der andern Seite giebt das Petzval'sche Theorem für ein System aus 
dünnen Einzellinsen : 
77 a) C-D = -4-2— = -4 
J 2 ^ n, 2 
n \n, n 
Solange die obigen beiden Bedingungen nicht zu kleiner Brennweiten und nahe 
gleicher Schnitthöhen (h. nahe 1) der Einzellinsen erfüllt sind, dürfen wir die 
letzte dieser beiden Summen vernachlässigen und 2 9>< au ^ Grund der Massstabs- 
bedingung gleich der Gesamtbrennweite 1 setzen. Dann folgt für n 
77b) C-D = 
o 
1,5: 
und die Streuungen werden 
9",4:g 2 v. 
Die Sterne werden also beim Oeffnungsverhältnis 1:10(« = 1) in einem 
Abstand von 3° von der Axe (g = 1) Kreise von nur 9" Durchmesser. Damit 
können wir aber den Sinn der Petzvalbedingung positiv wenden durch folgende 
Aussage: Ist ein L in s en sy s t e m mit m ä s s ig en Ab s t än d e n und nicht 
zu kleinen Brennweiten der Einzellinsen von Bildwölbung be- 
freit, so ist damit auch von s e lbs t d er A s tigm at i sm us auf einen 
ziemlich geringen Betrag reduziert, und zwar so weit, dass 
beim Oeffnungs Verhältnis 1:10 resp. 1:5 ein Gesichtsfeld von 
etwa 8° resp. 6° Durchmesser astronomisch brauchbar bleibt. 
Als Grenze der Brauchbarkeit ist hier, den Erfahrungen beim gewöhnlichen 
Fernrohr objektiv entsprechend, ein Durchmesser des Streuungskreises von 15—20" 
angesetzt. 
