UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. III. 
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Daher empfiehlt es sich in der Tat in Praxis, zunächst zu versuchen, ob 
man nicht ohne Erfüllung der Petzvalbedingung die gewünschte Leistung er- 
zielen kann, indem man nur die Bildwölbung C + D zu null macht, und erst in 
zweiter Linie die Befriedigung der Petzvalbedingung selbst in Betracht zu ziehn. 
22. Wenn wir daher jetzt daran gehn, ein Objektiv aus zwei getrennten 
dünnen Teilen, deren jeder wieder aus zwei Linsen besteht, zusammenzusetzen, 
so haben wir bei sphärischen Flächen die 8 Krümmungsradien r., r[ (i = 1, 2, 3, 4) 
und den Abstand d (zur Bequemlichkeit ohne Index) der beiden Teilsysteme 
zur Verfügung. Die zu erfüllenden Bedingungen sind jedenfalls die Massstabs- 
bedingung , die beiden chromatischen Bedingungen, die Beseitigung der sphäri- 
schen Aberration, der Coma und der Bildwölbung. Es wird sich empfehlen, die 
Dicke des Linsensystems d von vornherein festzulegen. Dann haben wir hiermit 
6 Gleichungen für 8 Unbekannte. 
Wir können also noch die Petzvalbedingung und ausserdem eine an sich 
willkürliche Bedingung hinzufügen , welche die Linsenkrümmungen so klein 
macht, als es bei Erfüllung der Petzvalbedingung noch möglich ist , oder aber 
wir lassen die Petzvalbedingung bei Seite , um zwei an sich willkürliche Be- 
dingungen hinzuzufügen, die zu geringen Krümmungen der Linsenflächen führen. 
Beides soll im folgenden durchgeführt werden. 
Wir vereinfachen die Bezeichnung. Jedem dünnen System kommt ein einheit- 
licher Wert der Grössen h und k zu. Derselbe soll für das vordere Teilsystem 
ohne Index belassen , für das hintere mit einem Querstrich versehn werden. 
Ebenso soll die Gesamtbrennweite der Teilsysteme mit resp. ip bezeichnet 
werden, so dass also : 
78) <P, + 9>2 = 4>, <P 3 + <Pi — t 
ist. 
Nach diesen Festsetzungen lauten die Massstabsgleichung und die chro- 
matischen Bedingungen : 
79) 1 = +1$' , 
80) o=.v(^+^) + h*(v>+vA, o = + + 
Die Gauss'sche Dioptrik liefert für unendlich entferntes Objekt: 
, _1 h s a , __ 
und damit: 
81) h = I, h = 1 — tpd. 
Wir betrachten zunächst diese Bedingungen für sich. Aus den beiden chro- 
matischen Bedingungen folgt : 
Abhandlungen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingon. Math.-phys. Kl. N. F. Band 4,a . 
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